福建省福建师范大学第二附属中学2017-2018学年高一下学期期中检测数学试题

命题 高二集备组 审核 高二集备组 福建师大二附中2017-2018学年第二学期高一年期中考 数 学 试 卷 （满分：150分 完卷时间：120分钟，） 班级　　姓名　　 座号　　 准考证号　　　 　　　　． 一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项） 1计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（ ） A. 2,3 B. 2,2 C. 0,0 D. 3,2 2. (　　) A. B. C. D. 3. 口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.43，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是（ ） A. 0.43 B. 0.27 C. 0.3 D. 0.7 4. 下列函数中，在区间 上为增函数且以 为周期的函数是（ ） A． B． C． D． 5. 在区间 上随机地取一个数 ，则事件“ ”发生的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知 ，且 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为 、 ,则下列判断正确的是（ ） A. ，乙比甲成绩稳定 B. ，甲比乙成绩稳定 C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定 8. 在内，使成立的的取值范围是（ ） A. 　 B.　　 C. 　 D. 9.如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填(　　) A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12? 10.从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对 (x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为(　　) A. B. C. D. 11. 《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑 011 3 以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（） A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 12. 已知函数 （其中是实数），若 对 恒成立，且 ，则 的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13. 给出下列程序：若输出的结果是5，则输入的X＝ 14. 求440与556的最大公约数 15. cos( +α) — ， <α< ,则sin( -α) 值为 16. ，（其中 为常数， ）， 若 ，则 三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题10分） （1）设 为第四象限角， ，求 和 ． （2）化简 18. （本小题12分）已知函数 ， 图象上的任意两点,且角 的终边经过点 , （1）求函数 的解析式； （2）求函数 的单调递增区间； （3）请通过列表、描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数 在 上的简图． 19. （本小题12分）设关于的一元二次方程. （1）若是从 、 、 、 四个数中任取的一个数，是从 、 、 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； （2）若 是从区间 任取的一个数， 是从区间 任取的一个数，求上述方程有实根的概率. 20. （本小题12分）为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下： 分数 [50,60） [60,70） [70,80） [80,90） [90,100] 频数 2[来源:学.科.网] 3 9 a 1 频率 0.08 0.12