[名校联盟]辽宁省抚顺市抚顺县高中2008-2009学年高二下学期期末考试数学（理）试题

2008—2009学年度下学期期末考试

高二数学（理）试题

时间：90分钟  分数：100分   命题人：赵国伟

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共计48分，每小题只有一个正确选项，要求把正确选项涂在答题卡对应位置。）

1.若则是的（   ）

  A.充分不必要条件  B. 必要不充分条件  C. 充要条件  D. 既不充分也不必要条件

2.已知0<<2，复数z的实部为，虚部为1，则的取值范围是(   )

A．(1,5)  B.(1,3)  C. (1,)  D.(1,)

3.现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（    ）

A.2、6   B. 3、5   C. 5、3    D.6、2 

4.在的展开式中的常数项是（    ）

A.     B.     C.     D. 

5.已知函数则=( )

A.1    B.1-COS1   C.0    D.COS1-1

6. 以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是(     )    

A．56   B．48  C.45   D.42

7.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（  ） 

A.    y          

B.                           

C.                                               

D.     O  1  2  3  4  

8．二项式(1+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在[0，2π]内的值为              （   ）

 A．或  B．或 C．或  D．或

9.四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为

（A）     （B）    （C）  （D）

10．某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子，构造数列，使

，记若前两次掷出都是奇数，则的概率是（   ）

A.    B.  C.   D.

11.已知对一组观测值作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于，求得，则回归方程为（   ）

A. B.   C.  D.

12.如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似于杨辉三角。则第30行的第2个数是（ ）

A.434    B.435     C.436    D.437

                   1

                 2   2

               3   4   3

             4   7   7   4

           5  11  14   11  5

         6  16  25  25   16  6

二、填空题本题共4小题，每小题3分，共计12分，要求把最简结果写在答题纸对应位置

13.复数的虚部是             。

14.随机变量的分布列如下：

其中成等差数列，若，则的值是          ．

15.已知,则( 的值等于              .

16.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有　    　种（用数字作答）．

三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求：（1）切点A的坐标；（2）在切点A的切线方程.

18、设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值

19、设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）．

（Ⅰ）求方程有实根的概率；

（Ⅱ）求的分布列和数学期望；

20.函数的极小值为-8，其导函数

的图像经过点如图所示，

   （Ⅰ）求的解析式；

   （Ⅱ）若对恒成立，