沪教版（五四制）六年级上册 第四章 圆和扇形 章节复习讲义（教师版+学生版）

( 步同级年六 ) ( 六年级同步 ) ( 圆的组合图形的相关练习 ) ( 内容分析 ) 在此之前，我们已经学过许多几何图形，例如三角形、长方形、圆、扇形等等，并掌握了它们的面积公式，我们将这些常见的图形称为基本图形． 还有一些较为复杂的非基本图形，它们是由一些基本图形组合而成的，本讲中，我们一起来研究如何求组合图形的面积． ( 知识精讲 ) 1、三角形的面积 =． 2、等腰直角三角形的面积 =． 3、长方形的面积 =． 4、正方形的面积 = 边长的平方 = ． 5、菱形的面积 =． 6、梯形的面积 =． 7、圆的面积 =． 8、扇形的面积 =． ( 习题精炼 ) 【例1】 如图，以半圆的半径8厘米为直径在半圆内作一个圆，求图中阴影部分的面积．（取3.14） 【难度】★ 【答案】50.24平方厘米． 【解析】平方厘米． 【总结】阴影部分的面积等于大半圆的面积减去中间圆的面积． 【例2】 如图，正方形的边长是6厘米，则阴影部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（取3.14） 【难度】★ 【答案】61.68；7.74． 【解析】厘米； 平方厘米． 【总结】阴影部分的周长等于正方形的周长加上四个等圆的周长，阴影部分的面积等于正方 形的面积减掉四个等圆的面积． 【例3】 如图，正方形的边长为6分米，求阴影部分的面积．（取3.14） 【难度】★ 【答案】7.74平方分米． 【解析】平方分米． 【总结】阴影部分的面积等于正方形的面积减掉两个扇形的面积． 【例4】 ( 2 2 2 1 )如图，求阴影部分的面积．（取3.14） 【难度】★ 【答案】6． 【解析】． 【总结】通过割补法将阴影部分的扇形移到空白部分的扇处，从而阴影部分的面积就是长方 形的面积． 【例5】 如图，长方形的宽是8厘米，求阴影部分的面积．（取3.14） 【难度】★★ 【答案】50.24平方厘米． 【解析】平方厘米． 【总结】此题中阴影部分的面积等于长方形的面积减去三角形的面积再减去弯角处的空白部 分的面积． 【例6】 图中，三个同心圆的半径分别为2、6、10，则图中阴影部分占大圆面积的______%． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】， ，． 【总结】考查阴影部分图形的面积所占的百分比，注意通过割补，将阴影部分的面积移到一 起． 【例7】 如图，圆O的直径为8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（取3.14） 【难度】★★ 【答案】18.24． 【解析】阴影部分的面积等于一个大圆的面积加上一个大扇形的面积的和， 减去空白部分面积的两倍，而空白部分的面积是一个直角三角形的面积 和一个半圆的面积的和． 故 平方厘米． 【总结】考查阴影部分图形的面积的求法，注意用规则图形的面积去表示阴影部分的面积． 【例8】 ( A B )如图，正方形的边长为2厘米，以圆弧为分界线的A、B两部分的面积的差是______平方厘米．（取3.14） 【难度】★★ 【答案】2.28． 【解析】由题可得：平方厘米； 而平方厘米； 所以平方厘米，故平方厘米． 【总结】本题中一方面要区分A与B两部分的面积，另一方面要认真观察，进行分析． 【例9】 如图，其中四个圆的直径均为4厘米，那么阴影部分的面积为______平方厘米．（取3.14） 【难度】★★ 【答案】16． 【解析】平方厘米． 【总结】本题中阴影部分的面积等于一个正方形的面积减掉一个圆的面积，解题时要认真分 析． 【例10】 ( A B C D E F G M )如图，扇形AFB恰为一个圆的，BCDE是正方形，边长为3，AFBG也是正方形，边长为4，求图中阴影部分的面积．（取3.14） 【难度】★★ 【答案】10.56． 【解析】． 【总结】阴影部分面积等于三角形面积减去左下角空白部分的面积． 【例11】 ( A B C D )如图，是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径．已知：AB = BC = 10，求阴影部分的面积．（取3.14） 【难度】★★ 【答案】32.125． 【解析】连接BD． 因为，， 所以． 【总结】本题中连接BD是关键点，这样就可以将阴影部分进行分割，从而进行求解． 【例12】 ( A B C D )如图，是等腰直角三角形，腰AB长为4厘米，求阴影部分的面积．（取3.14） 【难度】★★ 【答案】4平方厘米． 【解析】连接BD，则上面阴影的弓形的面积等于空白弓形的面积， 则阴影部分的面积就是直角三角形ABD的面积，故． 【总结】本题主要考查通过割补法求阴影部分面积． 【例13】 ( A B )如图，一个大正方形各边都被四等分，分成十六个小