江苏省盐城市时杨中学高二上学期数学学案：选修1-2 2.2.1 直接证明（无答案）

《直接证明》导学案 编制：戴黎丽 审核： 批准： 【学习目标】 1．结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法； 2．了解分析法和综合法的思考过程、特点． 【预习提问】 1．在数学证明中，证明时引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维形式．在过去的学习中，我们曾经证明过许多的命题．那么这些命题的证明是如何进行的呢？ 2．活动1：如图，四边形 是平行四边形,求证: ， ． 证明：连结 ，∵四边形 是平行四边形 ∴ ， 故 ， 又∵ ∴ ∴ ， 问题1：以上证明方法有什么特点？ 3．什么是直接证明？直接证明的一般形式是什么？ 4．活动2：阅读课本第46～47页． 问题2：这两种证明方法有什么不同之处？ 5．什么是综合法？什么是分析法？ [我的疑问] 备 注 第1页共4页 [来源:学科网ZXXK] 【讨论解问】 1．已知 相交于点 ， , ,求证： ． [来源:Zxxk.Com] 2．设 为两个互不相等的正数，且 ，分别用分析法、综合法证明： ． 备 注 第2页共4页 【架构生问】 [来源:学*科*网Z*X*X*K] [课堂检测] 1． 是两个相异的正数，求证：关于 的一元二次方程 EMBED Equation.3 没有实数根． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 2．求证： . 3.设 为不全相等的正数，求证： . 4.已知空间四边形 中， 分别是 的中点，且对角线长 ，求证：四边形 是菱形. 备 注 第3页共4页