江苏省盐城市时杨中学高二上学期数学学案：选修2-2 3.3 复数的几何意义（无答案）

《复数的几何意义》导学案 编制：周根武 审核： 批准： 【学习目标】 1．了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 2．通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义． 【预习提问】 我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示．那么，复数是否也能用点来表示呢？ 问题1:任何一个复数 都可以由一个有序实数对 惟一确定，而有序实数对 与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？ 问题2:平面直角坐标系中的点 与以原点 为起点， 为终点的向量 是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？ 问题3:任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离．任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应地，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？ 问题4:复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？ [我的疑问] 备 注 第1页共4页 【讨论解问】 1．在复平面内，用点和向量表示下列复数:4， ， ， ， ． 思考:①复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？[来源:学科网ZXXK] ②如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？[来源:学&科&网] ③“ ”是“复数 是纯虚数”的_________________条件． ④“ ”是“复数 所对应的点在虚轴上”的_________条件． 2．已知复数 在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数 的取值范围． 3．已知复数 ， ，试比较它们模的大小． 4．设 ，满足条件的点 的集合是什么图形？（1） ；（2） ． 备 注 第2页共4页 【架构生问】 [课堂检测]