沪教版（五四制）九年级数学下册 27.3正多边形与圆 (共2份打包)

圆与正多边形综合复习 1.理解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系； 2.掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的简单计算和证明； 3.掌握直线与圆相切、圆与圆相切的相关计算。 【备注】该部分为知识点梳理，时间大概5分钟左右，引导学生完成下表。 1.直线与圆的位置关系： 位置关系 图形表示 文字表示 代数表示 相离 直线与圆没有公共点 相切 直线与圆有唯一的公共点 相交 直线与圆有两个公共点 2. 切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； 3. 圆与圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含； 位置关系 图形表示 文字表示 代数表示 外离 两个圆没有公共点时，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部 外切 两个圆有唯一公共点时，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部 相交 两个圆有两个公共点 内切 两个圆有唯一公共点时，并且除了这个公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部 内含 两个圆没有公共点时，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部 注意： ①当R1=R2时，两圆不可能内切或内含； ②两圆外离或内含时，也可叫做两圆相离；两圆外切或内切时，也可叫做两圆相切。 4.相交两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 5.相切两圆连心线的性质：相切两圆的连心线经过切点。 【备注】该部分为题型分类讲解，注意讲练结合，共11个例题，时间大概20分钟 例1.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则BC等于 ．（★★） 【答案】：6 【关键字】垂径定理 例2.钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是__________________cm2．(结果用含π代数式表示)（★★） 【答案】：6π 例3.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 . （★★） 【答案】： cm 例4.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别是1和 ，则∠BAC＝___________．（★★） 【答案】：15°或105° 例5.秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为 .（★★） 【答案】：2π米 例6.如果⊙ 的半径是 5，⊙ 的半径为 8， ，那么⊙ 与⊙ 的位置关系是（ ）（★★） ．内含； ．内切； ．相交； ．外离． 【答案】：C 例7.如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 （结果保留 ）（★★）c@om] 【答案】： 例8.如图1,已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则弦心距OC的长为（　）（★★） A．12 B．10 C．6 D．8 【分析】：该题圆的基础题，可利用垂径定理和勾股定理求解． 解：易知选择C． 【点评】：垂径定理是圆的重要内容，在历年的考试中是必考点． 例9.如图，点 、 、 在半径为 2的⊙ 上，四边形 是菱形，那么由 和弦 所组成的弓形面积是 ．（★★） 【正确答案】 ． 例10.半径为2的圆中， 的圆心角所对的弦长为 ．（★★） 【正确答案】 ． 例11.如图， 是⊙ 的直径，弦 ，垂足为 ，如果 ， ，那么线段 的长是 ．（★★） 【正确答案】3． 【备注】本部分为解题方法总结，可以让学生独立总结解题过程和心得，时间大概3分钟。 【备注】本部分为巩固训练，时间为10分钟，学生独立完成后再讲解。 1.下列判断中正确的是 （ ）（★★） （A）平分弦的直线垂直于弦； （B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧； （C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧； （D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦.[来源:学|科|网] 【答案】C 2.经过A、B两点作圆，圆心在 （ ） （★★） （A）AB的中点； （B）AB的延长线； （C）过A点的垂线上； （D）AB的垂直平分线上. 【答案】D 3.圆是轴对称图形，它的对称轴是 .（★★） 【答案】直径所在的直线； 4.在⊙O中，弦AB= 8cm，弦心距OC= 3cm，则该圆的半径为________cm. 【答案】5