沪教版（五四制）七年级数学下册 12.4分数指数幂同步讲义（带答案）

分数指数幂(★★★) 1. 理解分数指数幂的概念 2. 掌握有理数指数幂的运算性质 3. 会对方根和幂的形式进行互化 4. 会对含有方根的算式，利用幂的运算性质进行运算 一．概念 我们规定： 与 叫做分数指数幂， 叫做底数 注意：当 和 互素时， 为奇数时，底数 可为负数 整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂 二．运算性质 有理数指数幂的运算性质： （其中 ） 注意：利用幂的运算性质进行运算，结果是分数指数幂，一般化成方根的形式 本部分建议用时5分钟，可以让学生自己默写，教师在进行适当的补充需要注意的地方 1.本部分建议时长20分钟. 2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题. 3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型. 4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题. 5.例题之后设置的练习量有点多，可以根据学生的情况适当练习 (★) 答案： 概念的理解 写成分数指数幂的形式_______________(★★) 答案： 先把根号下的数转化成幂的形式，再利用分数指数幂的性质 写成分数指数幂的形式___________________(★★★) 答案： 计算：（1） ；(★★) （2） ；(★★) （3） ；(★★★) (4) ； (★★★) 解题方法： ； ； ； 灵活运用一些特殊数（比如81,27,16,25等）的特点进行转化，进一步运用有理数幂的运算性质进行计算 （1） ； （2） （3） （4） 答案：225；45； ； 利用幂的形式计算： ____________ (★★★) 解题方法： 含有根式的算式转化成幂的形式运算比较方便；注意最后结果化成题目要求的形式 = 答案:7； ； 说明：本部分为专题