沪教版（五四制）七年级数学上册 9.1整式的概念同步讲义 （带答案）

——整式的概念 1．理解用字母表示数的意义，会解决常见的找规律题目； 2．理解代数式的概念，初步掌握列代数式的方法，会求代数式的值； 3．理解单项式、多项式和整式的有关概念，能够正确区分单项式和多项式． 建议3分钟 思考：生活中的数学：漫画创意：一女孩要布置自己的房间，在设计窗帘时搞了一些装饰物，装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，她在苦思冥想地计算买多少布。 【答案】求阴影部分面积，为 1.采用课堂提问的方式，提问内容涵盖本节课的基本知识点. 2.学生回答完毕后，老师加以补充，对一些概念可以举例说明（建议7分钟） 1.什么是代数式？单独的一个数或一个字母也是代数式？ 【答案】用运算符号和括号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式． 单独的一个数或一个字母也是代数式. 说明：代数式书写时需注意：（1）数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如；数字因数是1或－1时，“1”省略不写，如－mn；（2）带分数与字母相乘时要化成假分数，如：要写成的形式；（3）除号要改写成分数线，如：a÷b要写成；（4）书写单位时要把代数式用括号括起来，如（＋）平方米。 2.如何求代数式的值？ 【答案】用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。 说明：求代数式的值：（1）一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 3.什么是单项式？什么是多项式？它们有什么区别呢？ 【答案】由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。 单项式的特点：（1）不含有加减运算符号。 （2）字母不出现在分母里。 （3）单独的一个数或者字母也是单项式。 多项式里有加减运算符号 说明：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。次数最高项的次数就是这个多项式的次数。 4.什么是整式？ 【答案】单项式、多项式统称为整式。 5.解释下降幂排列和升幂排列是怎么样的排列 【答案】降幂排列：