沪教版（五四制）七年级数学上册 9.5因式分解同步讲义

--------因式分解 1 (★★) 1.理解因式分解的意义； 2.理解因式分解与整式乘法的联系与区别； 3.理解并熟练使用提取公因式法和公式法分解因式。 1.本部分建议时长5分钟. 2.请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成. 提公因式法 　　 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 　　 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：（1）当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数； （2）字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的； （3）取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 公式法 　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式： 完全平方公式： 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 1.本部分建议时长20分钟. 2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题. 3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型. 4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题. 下列各代数式变形中，是因式分解的是（ ） （★） A. B. C. D. 答案：B 学习因式分解首先就应该清楚的认识因式分解与整式乘法间的联系与区别。注重理解因式的意义，以及因式分解的目的所在。最终结果要求因式间以乘积的形式出现才是因式分解的关键所在。 （1）下列运算属于因式分解的是（ ） （★） A . B . C . D . （2）下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ）