七年级数学上册9.14公式法课件沪教版五四制(共30张PPT)

9.14 公式法 我们来试一试看谁算得快： 6782-3782 852-842 你想知道怎么才能算得快吗？ 活动一 将边长为a的正方形一角减去一个边长为b的小正方形，观察你剪剩下的部分。思考：怎样计算它的面积？ a2－b2 = (a＋b)(a－b)   a² - b² = (a+b)(a-b) 因式分解 平方差公式： (a+b)(a-b) = a² - b² 整式乘法 （一）运用平方差公式分解因式 例1.把下列各式分解因式 （1）16a²- 1 ( 2 ) 4x²- m²n² ( 3 ) — x² - — y² 9 25 1 16 ( 4 ) –9x² + 4 解：1）16a²-1=(4a)² - 1 =(4a+1)(4a-1) 解：2） 4x²- m²n² =(2x)² - (mn)² =（2x+mn)(2x-mn) 例2.把下列各式因式分解 ( x + z )²- ( y + z )² 4( a + b)² - 25(a - c)² 3）（x + y + z)² - (x – y – z )² 解： 1.原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)] =(x+y+2z)(x-y) 解： 2.原式=[2(a+b)]²-[5(a-c)]² =[2(a+b)+ 5(a-c)][2(a+b)- 5(a-c)] =(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c) 例3.把下列各式因式分解 分解彻底 先提取公因式 整体 =a( a2-1) = a（ a +1）（ a -1） 巧计妙算： 能被100整除吗？ 练习 例4.把下列各式因式分解 四项及以上： 先分组再分解 巩固练习： 1.选择题： 1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4x²+y² B. 4 x- (-y)² C. -4x²-y³ D. - x²+ y² -4a² +1分解因式的结果应是 （ ） -(4a+1)(4a-1) B.