2018-2019学年七年级数学华师大版下册课件：7.3 三元一次方程组及其解法(共40张PPT)

知识要点导航 ★三元一次方程组的概念 方程组含有三个不同的未知数,每个方程中含未 知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这 样的方程组叫三元一次方程组 ★三元一次方程组的解题思路 通过代入或加减进行消元,化三元一次方程组为 元一次方程组,进而转化为一元一次方程,求解 典型题精析 §例1解下列三元一次方程组 x+y+z=12,① (1){x+2y+5z=22,② x=4y;③3 分析:(1)方法一:把③分别代入①②消去x这个 “元”;方法二:观察发现三个方程中x的系数都是1, 因此可以用加减法消去x这个“元”;方法三:由方程 ①②消去z这个“元” 2x+4y+3z=9,① (2)3x-2y+5z=11,② 5x-6y+7z=13.③3 分析:三个方程中可先消去y (2)②×2+①,得8x+13z=31,④ ②×3-③,得4x+8z=20,⑤ ⑤×2-④,得3z=9,即z=3 把z=3代入④,得x=-1, 把x=-1,z=3代入①,得y=2 原方程组的解为{y= 2 点评:解三元一次方程组时,消去哪个“元”都是 可以的,得到的结果都一样,我们应该通过观察方程 组选择最为简便的解法.(1)中的方法一最为简便 要根据方程组中各方程的特点,灵活地确定消元步骤 和消元方法,不要盲目消元 式习 2x+y=7, 1.已知方程组{2y+z=8,则x+y+z的值等 2z+x=9 于 A.8 B.9 C.10 D.11 y=14 x:y:z=4:7:8, 2.方程组 的解为z=16 x+y+2z=54