2018-2019学年七年级数学华师大版下册课件：9.3 用正多边形铺设地面(共24张PPT)

知识要点导航 ★用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分 完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌) ★关于正多边形的镶嵌有三个条件限制 (1)边长相等 (2)顶点公共 (3)在一个顶点处各正多边形的内角之和为360° 典型创题精析 §例1只用下列图形中的一种,能够用来作平 面镶嵌的是 (C) A.正八边形 B.正七边形 C.正六边形 D.正五边形 分析:要使用同一种正多边形作平面镶嵌,必须 满足一个顶点处各正多边形的几个内角之和为360°, 正多边形中只有正三角形、正方形和正六边形满足这 个条件,其他的正多边形都不满足 皮式 1.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能 单独镶嵌平面的是 A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 2.有下列五种正多边形地砖: ①正三角形;②正方形;③正五边形 ④正六边形;⑤正八边形 现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地 砖铺设地面,其中能做到彼此不留空隙、不重叠 地铺设的地砖有 (B) A.4种 B.3 种 C.2种 D.1种 3.如图9-3-1,用三个完全相同的正五边形地砖 铺设地面,则空余的角度是36 例2利用边长相等的正三角形和正六边形的 地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和 b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b的值为(B) A.3或4B.4或5C.5或6D.4 分析:根据正多边形镶嵌的条件,在每个顶点处 各正多边形的内角之和为360°,得 60°·a+120°·b=360° 即a+2b=6,则a=6-2b ab≠0,且a,b均为正整数,∴b=1或2. 当b=1时,a=4,a+b=5; 当b=2时,a=2,a+b=4.故选B 点评:不管是用两种正多边形镶嵌,还是用两种 以上的正多边形镶嵌,关键是在每个拼接点处要能恰 好组成一个周角 皮式) 4.用两种正多边形组合铺满地面,其中的一种是正 八边形,则另一种是 B A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 5.用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正 多边形是 A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形