2018-2019学年七年级数学华师大版下册课件：10.5 图形的全等(共30张PPT)

10.5图形的全等 知识要点导航 ★图形的轴对称、平移和旋转是图形的三种基本 变换,图形经过这样的变换,位置发生了改变,但变换 前后两个图形的对应线段相等,对应角相等 图形的形状和大小没有改变 ★能够完全重合的两个图形叫做全等图形 ★轴对称、平移与旋转这些基本变换中的两个图 形全等 ★全等图形的三种典型分类 (1)平移类(如图10-5-1) 图10-5-1 (2)翻折类(如图10-5-2) ◇令 图10-5-2 (3)旋转类(如图10-5-3) 图10-5-3 ★能够完全重合的两个多边形称为全等多边形 两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶 点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重 合的角叫做对应角 ★全等多边形的对应边相等,对应角 相等.边、角分别对应相等的两个多边形全等 多典型回题精折 S例如图10-5-4,△ABC≌△ADE,∠CAD =10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和 ∠DCB的度数 分析:利用全等三角形的特 D 征以及三角形的内角和进行计G 算求解 E 解:△ABC≌△ADE, A ∠DAE=∠BAC= 2(<EAB-∠CAD) ∴∠DAE、1 2 ×(120°-10°)=55° 在△ABF中, D ∠AFB=180°-(∠FAB+∠B) =180°-(55°+10°+25°)=90°,E ∠DFB=180°-∠AFB=90° ∠DFG=180°-∠DFB=90° A B 在Rt△DFG中,∵∠DGB=90°-∠D=90°-25°=65° ∠DFB和∠DGB的度数分别为90°和65° 点评:利用全等三角形的特征:全等三角形的对 应边相等、对应角相等,并结合三角形的内角和定理 进行解题 度式象 1.下四组图形中,是全等图形的一组是(C ③O口□命命口口 B 2.如图10-5-5,四边形ABCD与四边形AB'CD 全等,则∠D=120°,B'C′=12,AD 6 6 DD 70° 120° 85 85°85 B 12 CC 3如图10-5-6,已知△ABC≌△DCB (1)分别写出对应角和对应边 (1)对应角 ∠ABC与∠DCB ∠ACB与∠DBC B ∠BAC与∠CDB 对应边: AB与DC,BC与CB,AC与DB (2)请说明∠1=∠2的理由 A D (2)∵△ABC≌△DCB, ∠BAC=∠CDB B 在△AOB