精品解析：河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题

河北武邑中学2018—2019学年高三年级上学期12月月考数学（文）试卷 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座号。 2、答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上。 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6，3a4，－a5成等差数列，则＝（ ） A. 3 B. 9 C. 10 D. 13 4. 设向量，则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列函数是偶函数，且在［0,1］上单调递增的是 A. B. C. D. 6. 函数的图像大致为 A. B. C. D. 7. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为 A. B. C. 2 D. 1 8. 在中，为的三等分点，则 A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于的结论错误的是 A. 的最小正周期为 B. 的关于点对称 C. 关于直线对称 D. 在区间上单调递增 10. 四个函数：①；②；③；④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A. ④①②③ B. ①④②③ C. ③④②① D. ①④③② 11. 已知函数f(x)的定义域为R，当x∈[－2,2]时，f(x)单调递减，且函数f(x＋2)为偶函数．则下列结论正确的是(　　) A. f(π)＜f(3)＜f() B. f(π)＜f()＜f(3) C. f()＜f(3)＜f(π) D. f()＜f(π)＜f(3) 12. 已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 设公比为q(q＞0)的等比数列{a n}的前n项和为{S n}．若，，则q＝______________． 14. 已知向量，，．若，则________． 15. 光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光线方程__________． 16. 已知四面体P- ABC的外接球的球心O在AB上，且平面ABC，,若四面体P - ABC的体积为，则该球的表面积为_________． 三、简答题：（17题至21题，每题12分；22题和23题是选做题，只选其一作答，10分） 17. 已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图． 质量指标值 频数 9 10 17 8 6 表1：甲流水线样本的频数分布表 图1：乙流水线样本的频率分布直方图 （1）根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； （2）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？ （3）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这 种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？ 甲生产线 乙生产线 合计 合格品 不合格品 合计 附：（其中为样本容量） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6635 7.879 10.828 19. 在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE. (1)若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN∥平面ABE，并给出证明； (2)求多面体ABCDE的体积． 20. 设椭圆