四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学（文）试题（图片版）

绵阳市高中2016级第二次诊断性考试 数学（文）参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． DBDAD BAACC CA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．2 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（1）∵ 3Sn=4an-4， ① ∴ 当n≥2时， ．② …………………………………………2分 由① ②得 ，即 (n≥2)． ………………………3分 当n=1时，得 ，即 ． ∴ 数列{an}是首项为4，公比为4的等比数列． …………………………5分 ∴ 数列{an}的通项公式为 ． …………………………………………6分 （2）∵ = = ． …………………………………8分 ∴ 数列{bn}的前n项和 [来源:学科网] ．………………………12分 18．解：（1） ， ． ………………………………2分 ∴ =5， ………………………………………………………4分 ， ∴ ．……………………………………………7分 ∴ ． ……………………………………………8分 ∴ y关于x的线性回归方程为 ． ………………………………9分 （2）当x=8时， ． 满足|74-73|=1<2，……………………………………………………………10分 当x=8.5时， ． 满足|75-75|=0<2，……………………………………………………………11分 ∴ 所得的线性回归方程是可靠的． ………………………………………12分 19．解 ：（1）∵ ， ∴ cbcosA=b( c-asinC)， 即 ccosA= c-asinC． ……………………………………………………2分 由正弦定理得 sinCcosA= sinC-sinAsinC， ∵ sinC 0， ∴ cosA= -sinA，即sinA+ cosA= ．…………………………