四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学（理）试题（图片版）

绵阳市高中2016级第二次诊断性考试 理科数学参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． ABDAB BDCAC CA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．200 14．12 15．x> 16．25 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（1）∵ 3Sn=4an-4， ① ∴ 当n≥2时， ．② ………………………………………2分 由① ②得 ，即 (n≥2)． ………………………3分 当n=1时，得 ，即 ． ∴ 数列{an}是首项为4，公比为4的等比数列．……………………………5分 ∴ 数列{an}的通项公式为 ． …………………………………………6分 （2）∵ = = ． …………………………………8分[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] ∴ 数列{bn}的前n项和 ． ………………………12分 18．解：（1） ， ． ………………………………2分 ∴ =5， ………………………………………………………4分 ， ∴ ．……………………………………………7分 ∴ ． ……………………………………………8分 ∴ y关于x的线性回归方程为 ． ………………………………9分 （2）当x=8时， ． 满足|74-73|=1<2， ……………………………………………………………10分 当x=8.5时， ． 满足|75-75|=0<2， ……………………………………………………………11分 ∴ 所得的线性回归方程是可靠的． ………………………………………12分 19．解 ：（1）∵ ， ∴ cbcosA=b(c-asinC)， 即 ccosA=c-asinC． ………………………………………………………2分 由正弦定理得 sinCcosA=sinC-sinAsinC， ∵ s