人教版九年级数学上册21.2.2-一元二次方程的解法-公式法(2)(共23张PPT)

一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定． 将a，b，c代入式子 当 解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根． 一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法， 时， 例2 用公式法解方程： x2 – x - =0 解：方程两边同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0 ∴x= 解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0 a=1，b=-2 ，c=3 b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0 ∴x= x1 = x2 = 当 时，一元二次方程有两个相等的实数根。 b2-4ac=0 a=2，b= -3，c= -2. ∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. 　即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x = = = = 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时,方程无实数解; 解：去括号，化简为一般式： 例4 解方程： 这里 方程没有实数解。 一元二次方程根的判别式 两个不相等实根 两个相等实根 无实数根 （1） （2） （3） 两个不相等实根 两个相等实根 无实数根 （1） （2） （3） ＞ 0 =0 ＜0 （4） ＜0 ≥0 两个实数根 （4） 3、练习:用公式法解方程: x2 - 2 x+2= 0. 1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac= . 2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0 有两个相等的实数根，则n= . 0 -1或4 动手试一试吧！ 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 思考题 应用1. 不解方程判断方程根的情况： (1) x2-2kx+4(k-1)=0 (k为常数) (2) x2-(2+m)x+2m-1=0