辽宁省大连渤海高级中学高中数学人教B版选修2-1导学案+习题：3.2 (8份打包)

2018—2019学年度第二学期 渤海高中高二教案 主备人： 使用人： 时间：2018年 12 月 6 日 课题 直线的方向向量与直线的向量方程 课时 第1课时 课型 习题课 教学 重点[来源:学&科&网Z&X&X&K] 用向量方法证明线线、线面、面面的平行 用向量证明两条直线垂直 用向量求两条直线所成的角 依据：教参，教材，课程标准，高考大纲 教学 难点 用向量证明两条直线垂直 用向量求两条直线所成的角 依据：教参，教材， 自主 学习 目标 1.通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质 2.学生牢记直线的方向向量，直线的向量方程. 3.会用向量证明两条直线垂直.会利用向量求两条直线所成的角． 4.学生归纳总结应用空间向量解决几何问题的步骤。 理由：课程标准，高考大纲 教具 投影、教材，教辅 教学 环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1. 课前3分钟 1．设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则由向量共线的条件，得l1∥l2或l1与l2重合⇔__________. 2．已知两个不共线向量v1，v2与平面α共面，一条直线l的一个方向向量为v，则由共面向量定理，可得 l∥α或l在α内⇔____________. 3．已知两个不共线向量v1，v2与平面α共面，则由两平面平行的判定与性质，得[来源:学。科。网Z。X。X。K] α∥β或α与β重合⇔________________. 1、 检查，评价总结小考结果。 2、 解读学习目标。 1、 给出标准答案 2、改正错误 明确本节课听课重点 3分钟 2.承接结 果 例1　已知点A(2，4，0)，B(1，3，3)，如图，以的方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P，Q为轴上的两点，且分别满足条件： (1)AP∶PB＝1∶2； (2)AQ∶QB＝2. 求点P和点Q的坐标． 例2　如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′，点M，N分别是面对角线A′B与面对角线A′C′的中点．求证：MN∥侧面AD′；MN∥AD′，并且MN＝AD′. 例3　已知三棱锥O—ABC(如图)，OA＝4，OB＝5，OC＝3，∠AOB＝∠BOC＝60°，∠COA＝90°，M，N分别是棱OA，BC的中点．求直线MN与AC所成角的余弦值． 1． 评价、总结 2． 答疑解惑 [来源:Z*xx*k.Com] 学生展示讲解，其余小组评价。 学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的意识 15 分钟 3. 做议讲 评 1　 已知点A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C为线段AB上一点且，则点C的坐标为(　　) ＝ 2　(1)在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，AA1＝2.点M在棱BB1上，且BM＝2MB1，点S在DD1上，且SD1＝2SD，点N，R分别为A1D1，BC的中点，求证：MN∥RS. (2) 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．求证：AM∥平面BDE. 1、组织课堂 2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。 3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。 1）按小组会的人数多少，选小组代表去黑板板演并讲解 2）学生用投影仪展示答案 3）其余同学质疑、挑错 [来源:学科网] 让更多学生主动参与课堂及主动学会知识 16 分钟 4． 总结提 升 1、 何时选择建系 2、 如何利用坐标应用平行和垂直 如何选择恰当的方法证明平行与垂直 1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、归纳总结解题方法 1、抽签小组展示讨论的结果。 2、总结方法 培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法 3 分钟 5． 目 标 检 测 D．|a|＝3 检测卷 1、 巡视学生作答情况。 2、 公布答案。 3、 评价学生作答结果。 1、 小考本上作答。 2、 同桌互批。[来源:Zxxk.Com] 3、 独立订正答案。 检查学生对本课所学知识的掌握情况。 5分钟 6 布置下节课自主学习任务 1、 阅读教材，完成课后习题 2、 完成优化学案预习测评 让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。 2分钟 7. 板书 直线的方向向量与直线的向量方程 1 2 3 4 8.课后反思 学生分类归纳能力有了明显提高，但计算能力和知识的综合运用能力还需提升 1．若直线l1、l2的方向向量分别为a＝(1，2，－2)，b＝(－2，3，2)，则(　　) A．l1∥l2 B．l1⊥l2 C．l1、l2相交但不垂直 D．不能确定 2．设l1的方向向量a＝(1，3，－2)，l2的方向向量b＝(－4，3，m)，