辽宁省大连渤海高级中学高中数学人教B版必修五导学案+习题：3.3 (3份打包)

渤海高中高二数学教案 主备人： 使用人： 时间：2018年10月8日 课题 一元二次不等式的解法的应用（一） 课时 第一课时 课型 新授 教学 重点 1、一元二次不等式的解法 2、能正确地求出分式不等式的解集 依据：2017年高考大纲分析：会解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 教学 难点 将分式不等式准确的化为整式不等式 依据：带等号的分式不等式,要注意分母不能为零.由于各个不等式组的解集是本组各不等式解集的交集,计算较繁,且容易出错。 [来源:学_科_网Z_X_X_K] 自主 学习 目标 1、 知识目标： 1、会利用一元二次不等式解法与二次函数有关知识解题。 2、能熟练地求解分式不等式。 二、能力目标： 1、能准确计算出一元二次不等式的解。 2、能等价地将分式不等式转化为一次或二次不等式组。 理由：求解一元二次不等式、分式不等式是本节课的重点。 教具 多媒体课件、教材，教辅 教学 环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1. 课前3分钟[来源:学科网ZXXK] 1、 解不等式 (x-1)(x+4)＜0. 2、目标解读 检查，评价总结小考结果。 1. 小考：求解不等式 2. 提出自主学习困惑. 明确本节课学习目标，准备学习。 3分钟 2. 承接结 果 1、 教材第78页练习A组第1，2,3题。 2、 教辅第73页：课前导学。 3、学生提出的困惑. [来源:学科网] 1． 巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。 2．补充学生出现的漏洞。 3.解决学生的问题，并达成共识。 1、 学生自己展示预习习题完成情况。 2、 其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。 3、 质疑、解答。 验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。 13分钟 [来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 3. 做、议讲、评 由分式方程的定义不难联想到：分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.例如 ，是分式不等式，如何求 （1.可化为两个不等式组来解；2.可化为二次不等式来解） 1、 展示课件 2、 巡视学生完成情况，让学生更准确求解分式不等式。 3、 总结方法。 1、独立完成课件例题。 2、抽象归纳出分式不等式的解法。 3、会正确的将分式不等式转化为整式不等式。 通过不等式的性质，加深对分式不等式解法的理解。 3分钟 思考，如果遇到的分式不等式是带“＝”，应如何解？如： （1．化为不等式组来解较繁琐；2.等价地转化为整式不等式） 1、巡视学生的完成情况。 2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。 3.要对学生在解题过程出现的错误及时指出并对答案给出准确的评价，总结。 1、学生先独立完成，然后以小组为单位统一答案。 2、小组讨论并展示自己组所写的通项公式。 3、其他组给予评价（主要是找错，纠错） 加深对一元二次不等式有分式求解方法的理解。 10分钟 4． 总结提 升 1、总结本课内容 2.分式不等式切忌去分母，一律移项通分化为 (或 的形式，转化为 ，（或 的形式. 1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、引导学生如何将分式不等式转化为一次、二次不等式。 1、讨论思考分式不等式的转化问题。 2、抽签小组展示讨论的结果。 3、总结并记录分式不等式的转化形式 训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。 5分钟 5． 目 标 检 测 随堂测试小卷 1、巡视学生作答情况。 2、公布答案。 3、评价学生作答结果。 1、小考卷上作答。 2、同桌互批。 3、独立订正答案。 检查学生对本课所学知识的掌握情况。 5分钟 6 布置下节课自主学习任务 1、 阅读优化学案74－75页，理解并记忆探究一、探究二的方法，完成教材79页课后练习A组4（同桌检查并签字）， 思考练习B组题（要求有痕迹）。 2、理解并记忆不等式中恒成立问题的等价形式。 3、完成预习习题卷（上课抽查） 让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。 4分钟 7 板书设 计 3.3 一元二次不等式及其解法 例题展示： 1.分式不等式的等价形式 例1： (1) ＞0 f(x)·g(x)＞0; 例2： ＜0 f(x)·g(x)＜0; 变式训练 (2) ≥0 f(x)·g(x)≥0且g(x)≠0; ≤0 f(x)·g(x)≤0且g(x)≠0. 8 课 后反 思 计算容易出错。结合图像理解方程 $