3.3.1一元二次不等式及其解法-辽宁省营口市第二高级中学人教B版高二数学必修五教案

一元二次不等式及其解法 ——刘冰 营口市第二高级中学 1、 教材内容分析： 本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。 二、教学目标： (一)知识与技能：理解一元二次方程，一元二次不等式、二次函数之间的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。 (二) 过程与方法：通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。 (三) 情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。 三、学情分析: 我班为文科班，学生的数学基础相对较弱，数形结合能力较差.学生已经学习了一元一次不等式（组）的解法和二次函数的零点，会画一元二次函数的图象，也会通过图象去研究理解函数的性质，初步的数形结合知识可以使学生写出一元二次不等式的解集，因此从学生熟悉的二次函数的图象入手介绍一元二次不等式的解法，从认知规律上讲，应该是容易理解的。在教学中加强师生互动，尽多的给学生动手的机会，让学生让学生观察、讨论，在实践中体验三者的联系，从而直观地归纳、总结、分析出三者的联系成为可能。 四、教学环境及资源准备 在教学中依据普通高中课程标准实验教科书数学必修五及教师教学用书，配合多媒体辅助教学，使学生直观地全方位地观察对象，并能够掌握要点，有效地突破教学难点 五、教学过程 一．设置情景，导入新课 【引例1】 第十二届全运会于2013年8月31日在辽宁举行。期间，某矿泉水企业为了使会场上矿泉水得到充足的供应，对会场之外的经销商实行客户推销提成政策(即降低会场外经销商利润,以减少其销量)。现知每箱矿泉水70元，不加收推销提成时，该届会场外市场大约推销100万件，若加收推销提成，每销售100元要加收x元（即推销提成率为x％），则销量要减少10x万件. （1）要使本届全运会期间会场外市场在矿泉水销售中厂家得到的推销提成金不少于112万元，则x满足怎样的关系式? （2）