山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学上册导学案（无答案）：14.1.1 同底数幂的乘法

第十四章 整式的乘除与因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂乘法 课前导航 自学提示 课时目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则. 2.能灵活运用同底数幂的乘法法则进行相关的计算. 预习反馈 1.同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，_________不变，指数_________.字母表示为：am·an＝_____________（m、n都是正整数）. 同底数幂乘法法则推广： am·an·ap ＝_____________（m、n、p都是正整数）. 2. 同底数幂乘法法则的逆用： 公式的逆用：am＋n＝_____________________. [来源:学科网ZXXK] 典例精析 合作探究 知识点一 同底数幂乘法法则 例1 计算： (1)a2·(－a3) ·(－a3)； (2)（x－2y）2·（x－2y）m－1·（x－2y）m＋2. 【探究·点拨】(1)中注意把底数化为相同的底数之后再运算；(2)中注意将（x－2y）看成法则中的底数a，即视为一个整体进行运算. 【解答】(1) a2·(－a3) ·(－a3)＝ a2·a3·a3＝ a2＋3＋3＝a 8； (2) （x－2y）2·（x－2y）m－1·（x－2y）m＋2＝（x－2y）2＋m－1＋m＋2＝（x－2y）2m＋3 【交流·分享】解决此类问题首先找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. 知识点二 同底数幂乘法法则的逆用 例2 已知a3＝m, a5＝n,试用含m、n的式子表示2a8＋a11. 【探究·点拨】将a8和a11中的指数转化为：8=3+5，11=3+3+5，再逆用法则am·an＝am＋n进行变形. 【解答】∵a3＝m, a5＝n, ∴2a8＋a11＝2a3＋5＋a3＋3＋5＝2×a3•a5＋a3•a3•a5＝2m•n＋m•m•n＝2mn＋m2n. 变式训练 1. 计算：a2·a4的结果是（ ） A．a2 B．a6 C．a8 D．a16 2.若2m＝16,2n＝210,则2m＋n＝___________________. 3.计算：(1)a6•a2＋a5•a3； (2)（－2）9•（－2）8•（－2）3 (3)（a＋1）2•（a＋1）3 (4) (a－2b)2•( a－2b)3•( a－2b)4. 4.已知ax＝3,ax＋y＝15,求