山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学上册导学案（无答案）：12.2 三角形全等的判定

12．2 三角形全等的判定 第一课时SSS 课前导学 自学提示 课时目标 1．理解三角形全等的“SSS”的条件，掌握“SSS”判定两个三角形全等的方法． 2．了解运用“SSS”作一个角等于已知角的原理． 预习反馈 1．三角形全等的条件探究 对于△ABC和△A'B'C' ，在三对对应边、三对对应角这六个条件中，满足这六个条件中的一个或两个， 判定△ABC和△A'B'C '．（“能”或“不能”） 2． 三角形全等的判定“SSS” 三边分别相等的两个三角形 （可简写成“ ”或“SSS”． 典例精析 合作探究 知识点一 直接运用“SSS”判定两个三角形全等 例1 如图所示，AB＝DC，AC＝DB． 求证：△ABC≌△DCB． 【探究·点拨】注意BC是两个三角形的公共边，公共边就是对应边． 【证明】在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（SSS）． 知识点二 挖掘条件判定两个三角形全等 例2 如图所示，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． 求证：△ABC≌△DEF． 【探究·点拨】欲证△ABC≌△DEF，先找出它满足的条件：AB＝DE，AC＝DF，还缺条件BC＝EF．所以先要证明BC＝EF． 【证明】∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF． 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）． 【交流·分享】当判定三角形全等的条件不足时，首先要根据已知条件挖掘出所缺的条件． 知识点三 “SSS”判定定理的实际应用 例3 如图所示，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架． 求证：AD⊥BC． 【探究·点拨】要证AD⊥BC，根据垂直定义，需证∠1＝∠2，而∠1＝∠2可由△ABD≌△ACD求得． 【证明】∵D是BC的中点，∴BD＝CD． 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠1＝∠2． ∵∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠2＝90°， ∴AD⊥BC． 变式训练 1．如图所示，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． 求证：△ABD≌△DEF． 2．已知：如图．AD＝BC，AB＝DC，求证：∠A＝∠C． 课后达标 基础训练 1．如图，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝ DE，则图中全