山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学上册导学案（无答案）：13．1．2 线段的垂直平分线的性质 (2)

13．1．2 线段的垂直平分线的性质 第一课时 线段的垂直平分线 预习反馈 1．垂直于 2．相等 3．相等 4．垂直平分线上 变式训练 1．证明：连接AE、CE．[来源:学。科。网] ∵AC、BD的垂直平分线EM、EN相交于E， ∴EA＝EC，EB＝ED． 又∵AB＝CD，∴△ABE≌△CDE（SSS）． ∴∠ABE＝∠CDE． 2．∵PM是AB的垂直平分线， ∴PA＝PB，∠PMA＝∠PMB＝90°， 又PM＝PM， ∴Rt△APM≌Rt△BPM（HL），∴∠PAB＝∠B． 又∵∠APQ＝∠B＋∠PAM，∴∠APQ＝2∠B． 同理，∠AQP＝2∠C． 在△ABC中，∠BAC＝126°， ∴∠B＋∠C＝180°－126°＝54°． ∴在△APQ中，∠PAQ＝180°－∠APQ－∠AQP＝180°－2（∠B＋∠C）＝180°－108°＝72°． 课后达标 1．C 2．C 3．C 4．6 5．17cm 6．∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC． ∵AC＋AD＋CD＝14，[来源:学科网ZXXK] ∴AC＋AD＋BD＝14，即AC＋AB＝14． 又∵AB－AC＝2． 设AB＝x，AC＝y． 依题意得 ，解得 ．即AB的长为8cm，AC的长为6cm． 7．证明：连接MA、MC． ∵点M在∠ABC的平分线上，且MD⊥AB，ME⊥BC， ∴MD＝ME． ∵点M在线段AC的垂直平分线上，∴MA＝MC． 在Rt△MAD和Rt△MCE中， ， ∴Rt△MAD≌Rt△MCE（HL）． ∴AD＝CE． 自我挑战 8．A 9．证明：（1）∵E是CD的中点，∴DE＝CE． ∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠FCE，∠DAE＝CFE． ∴△ADE≌△FCE，∴AE＝FE． 又∵BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝FB． ∵FB＝BC＋FC＝BC＋AD。 ∴AB＝BC＋AD． 第二课时 轴对称图形的性质 课前导学 自学提示 课时目标 1．进一步巩固对轴对称图形性质的理解． 2．掌握用尺规作线段垂直平分线的方法． 3．能正确地作出轴对称图形的对称轴． 预习反馈 1．用尺规作线段AB的垂直平分线 （1）分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点； （2）作直线CD． CD即是线段AB的垂直平分线． 2