山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学上册导学案（无答案）：12.1 全等三角形

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 课前导学（自学提示） 课时目标 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素． 2．理解全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等． 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 预习反馈 1．全等形及全等三角形的概念 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做 ． 叫做全等三角形． 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ．[来源:Zxxk.Com] 2．全等三角形的表示 全等用符号“ ”来表示，读作“ ”． 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 3．全等三角形的性质 全等三角形的对应边 ，对应角 ． 典例精析（合作探究） 知识点一 确定对应边和对应角 例1 如图所示， ，写出其对应顶点、对应边和对应角． 【解答】对应顶点：A点与A点，B点与D点，C点与E点； 对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE； 对应角： 与 ， 与 ， 与 ． 【交流．分享】（1）根据图形找全等三角形的对应边 和对应角时，可根据“大角对大角”“长边对长边”，以及[来源:学科网] 公共边（或角）是对应边（或角），对顶角是对应角． （2）根据表达式找对应角和对应边时，可根据字母的顺序来找对应关系． 知识点二 全等三角形的性质的应用 例2 已知： ， ， ，DF＝10，求 的度数及AB的长． 【探究．点拨】 首先根据表达式 确定对应关系： 与 对应， 与AB对应，再根据全等三角形的性质可知 ， ,则问题可解决． 【解答】在△ABC中 ∵ ∴ 又∵ ∴ ，AB＝DF＝10 知识点三 运用“全等变换”解答问题[来源:学科网] 例3 如图，若把△ABC绕A点顺时针旋转一定的角度得到△ADE，已知 ， ，求 的度数． 【探究．点拨】把一个三角形平移、旋转和翻折后得到的三角形与原三角形全等．根据全等三角形的性质求边或角． 【解答】 ∵△ADE是由△ABC旋转