山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学上册导学案（无答案）：11.1.3 三角形的稳定性

11.1.3三角形的稳定性 课前导学——自学提示 课时目标 1．了解三角形的稳定性． 2．能运用三角形的稳定性解释生活中有关现象． 3．了解四边形的不稳定性及其生活、生产中的应用． 预习反馈 1．三角形的稳定性 由于构成三角形的三边的长固定时，三角形的形状和大小不会发生变化，所以三角形具有＿＿＿＿，而四边形不具有稳定性. 2．三角形稳定性的应用 通过添加适当的线段，将多边形转化为由若干个三角形组成的图形，使不具有稳定性的多边形转化为具有稳定性的多个三角形． 典例精析——合作探究 知识点一　三角形稳定性的应用 例1　一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 [来源:Zxxk.Com] 【探究•点拨】窗钓AB与窗户、墙面构成一个三角形，即由点A、B、O三点构成三角形，根据三角形的稳定性可知此时窗户被窗钩固定． 【解答】A． 变式训练 1．下面不是利用三角形稳定性的是（　　） A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．长方形伸缩门的斜拉条[来源:学§科§网] 2．（2014•金平区模拟）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性[来源:Zxxk.Com] 课后达标——基础训练 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形 2．生活中的活动铁门是利用平行四边形的＿＿＿＿． 3．下列几种框架图形中至少要加几根木条可将其固定？ 4．如图所示，是一块三角形的菜地． （1）要把这块菜地分成面积相等的四块，应该怎样分？ （2）现要求把这块菜地分成面积比为2︰3±4的三块，且图中的A处是这三块菜地的公共水源，应该怎样分？[来源:Z_xx_k.Com] [来源:Z*xx*k.Com] 11．1．3 三角形的稳定性 预习反馈 1．稳定性 变式训练 1．D 2．D 课后达标 1．C 2．不稳定性 3．（1）1根；（2）2根；（3）3根 4．（1）根据三角形的中线平分三角形的面积，可将其分成如图1、2所示的四块； ．∵∴ （2）根据“两个三角形等高时，面积之比等于底边