江苏省苏州新草桥中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

苏州新草桥中学2018－2019学年第一学期

高二数学期中测试试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1.直线的斜率是______．

2.在正方体中，与平行的棱有________条.

3.经过点和的直线的倾斜角为，则________．

4.命题“，”的否定是                      ．

5.三个顶点的坐标为,则边的中线的长为　　．

6.已知一个正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该棱锥的体积为      ．

7.已知直线与直线平行，则的值为____.

8.为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为____．

9.直线经过的定点是______．

10.设，则“”是“”的              条件．

（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）．

11.已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：

①若l∥α，m⊂α，则l∥m； ②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；

③若l∥m，m⊂α，，则l∥α；④若l⊥α，m∥α，则l⊥m.

其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．

12.若一个圆锥的母线长为，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的体积为   　　    ．

13.已知圆，,若圆上存在点，满足，则实数的取值范围为   　　    ．

14.若关于的方程有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是　　　　　　．

 

 

二、解答题：本大题共6小题，共90分.

15.在直三棱柱中， ， 为棱上任一点．

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面⊥平面．

 

[来源:Z。xx。k.Com][来源:学&科&网]

[来源:Z.xx.k.Com]

 

 

 

 

16. 已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点.

（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；

（2）当弦被点平分时，写出直线的方程；

（3）当直线的倾斜角为时，求弦的长.

 

 

 

 

17.已知直线

（1）求过两直线交点且与直线平行的直线方程；

（2）直线过两直线交点且与正半轴交于两点，的面积为4，求直线的方程．

 

 

 

18. 在平面直角坐标系中，已知点在圆上．

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线交圆于两点．

①若弦长，求直线的方程；[来源:Zxxk.Com]

②分别过点作圆的切线，交于点，判断点在何种图形上运动，

并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

19. 如图，在四棱锥中，平面平面，//平面，,．

求证：（1）平面；（2）平面平面．