24.5.2 圆与圆的位置关系-2018年九年级下册数学名师学案（沪科版）

第二课时　圆与圆的位置关系 读书思考　　阅读教材并思考 1．如果两圆__没有__公共点，那么我们就说这两个圆相离，其中一个圆在另一个圆的外部，我们称这两个圆__外离__，如果其中一个圆在另一个圆内部，我们称这两个圆__内含__．如果两个圆__有唯一一个__公共点，那么我们称这两个圆相切，相切包括__内切__和__外切__；如果两个圆__有两个__公共点，那么这两个圆相交．[来源:学,科,网] 2．已知两圆的半径分别是r1和r2(r1>r2)，圆心距为d，填写下表： 两圆位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 d与r1、r2 之间的关系 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 r1＋r2>d>r1－r2 d＝r1－r2 d<r1－r2 自主检测 1．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是( C ) A．2　　　　　　　B．3　　　　　　　C．6　　　　　　　D．11 2．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2＝10cm，则两圆的位置关系是( A ) A．外切 B．内切 C．相交 D．相离 3．(中考·宿迁)已知⊙O1与⊙O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是__8或2__. ● 　圆与圆位置关系判定与性质 1．已知两圆圆心的坐标分别为(0，－3)，(4，0)它们的半径分别为3、4，则这两圆的位置关系为( C ) A．内切　　　　　B．外切　　　　　C．相交　　　　　D．内含 2．已知⊙O半径为2，点P为⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定为( A ) A．1或5 B．1 C．5 D．1或4 3．两圆的半径R、r分别是方程x2－3x＋2＝0的两根，且圆心距d＝3，则两圆的位置关系是( A ) A．外切 B．内切 C．外离 D．相交 4．在以O为圆心的两个圆中，大圆的半径为5，小圆的半径为3, 则与小圆相切的大圆的弦长为__8__. ●名题引路 例　已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两根，设O1O2＝d. (1)若d＝，判定⊙O1与⊙O2的位置关系； (2)若d＝，判定⊙O1与⊙O2的位置关系； (3)若d＝，判定⊙O1与⊙O2的位置关系； (4)若两圆相切，求d的值． 分析：判定两圆的位置关系时，先计算R－r，R＋r的值，再与圆心距d比较大小，即可确定其位置关系． 解：解一元二次方程(x－1)(x－2)＝0，得x1＝1，x2＝2 (1)∵d＝>1＋2， ∴两圆外离； (2)∵d＝<2－1， ∴两圆内含； (3)∵2－1<d＝， ∴两圆相交； (4)要使两圆相切，需使d＝2＋1或2－1， ∴若两圆相切，则d的值为3或1. 1．如图，⊙A的半径是3，⊙B的半径是5，如果两圆相交，那么圆心距AB的取值范围在数轴上表示正确的是( C )[来源:学科网] 　　　　　　A．　　　　　　　　　B. 　　　　　　C．　　　　　　　　　D. 2．如图，⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2＝8cm.⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是( D ) A．外切　　 B．相交　　 C．内切　　 D．内含 3．下列说法中不正确的是( C ) A．两圆有且只有两个公共点，这两圆相交 B．两圆有唯一公共点，这两圆相切 C．两圆没有公共点，这两圆外离 D．两圆有三个公共点，这两圆重合[来源:学_科_网Z_X_X_K] 4．如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是( D ) A．4　　B．8　　C．16　　D．8或16 5．已知⊙O1、⊙O2的半径不相等，⊙O1的半径长为3，若⊙O2上的点A满足O1A＝3，则⊙O1与⊙O2的位置关系是( A ) A．相交或相切 B．相切或相离[来源:学,科,网] C．相交或内含 D．相切或内含 6．如图，⊙O1、⊙O2、⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1＝1，⊙O2的半径r2＝2，⊙O3的半径r3＝3，则△O1O2O3是( B ) A．锐角三角形[来源:Z。xx。k.Com] B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 7．若两圆的圆心距d满足等于|d－4|＝3，且两圆的半径是方程x2－7x＋12＝0的两个根，试判断这两圆的位置关系． 解：外切或内切　由|d－4|＝3得d＝7或1　解方程x2－7x＋12＝0可以得x1＝3　x2＝4，故当d＝7时，x1＋x2＝d　当d＝1时，x2－x1＝d即两圆外切或内切． 8．(创新题)如图AB是⊙O的直