专题4.16 （新课标版）高二上学期期末考试数学模拟4（中等）-锦此一鲤2018-2019学年高二数学上学期期末复习

班级 姓名 学号 分数 数学模拟4(中等)【新课标版】 （必修2+选修1-1（文）+选修（2-1）（理）） （测试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为(　　) A． 若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 B． 若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 C． 若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 D． 若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行 2．若直线的倾斜角是，则m的值是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．设P是圆上的动点，则点P到直线的距离的最大值为　　 A． B． C． D． 4．曲线与的关系是(　 ) A． 有相等的焦距，相同的焦点 B． 有相等的焦距，不同的焦点[来源:Zxxk.Com] C． 有不等的焦距，不同的焦点 D． 以上都不对 5．已知命题设,则“”是“”的必要不充分条件；命题若，则与的夹角为钝角。在命题①；②；③； ④ 中，真命题是（ ） A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④ 6. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为（ ） A． B． C． D． 7．设，是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，，且为直角三角形，则椭圆的离心率为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 8．若，则“”是方程“”表示椭圆的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 9．函数在上的最大值是 A． B． C． D． （理）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，若A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)[来源:学|科|网Z|X|X|K] A． 相交 B． 平行 C． 垂直 D． 不能确定 10.已知直线与椭圆交于两点，中点是，则直线的斜率为（　　） A． B． C． D． 4 11．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，，E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面AA1B1B所成的角是 A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 12．已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上， 和所在的平面互相垂直， ， ， ，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且该圆与直线相切，则该圆的标准方程是__________． 14．（文）已知函数的图像在点处的切线方程是，则______． （理）如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为________． 15．设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交双曲线左支于两点，则的最小值为_________.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 16．已知抛物线上距离点最近的点恰好是其顶点，则的取值范围是_____________.学-科网 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点. （1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；[来源:Zxxk.Com] (2)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长. 18．（本小题12分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，且过点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点作倾斜角互补的两条不同直线，分别交椭圆于另外两点，，求证：直线的斜率是定值. 19．（本小题12分）已知点,，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图） （I）写出该抛物线的方程和焦点的坐标； （II）求线段中点的坐标； （III）求弦所在直线的方程 20．（本小题12分）如图，在正四棱柱(侧棱垂直于底面，底面为正方形)中，是的中点． （）求证：平面．[来源:学科网] （）求证：平面