华师大版八下 18.1变量与函数 课件

高县怀远中学初二年级 李刚 如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．   函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量. （1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式． 2 5 6 x y （2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．　 y x 等腰三角形两底角相等 （3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式． 演示 1. 在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。 (x取1到9的自然数) 2.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？ 例1 求下列函数中自变量x的取值范围：  （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；   （3） y= ； （4） y＝ ． （1）（2）中x取任意实数，3x－1都有意义 （3）中，x≠－2时，原式有意义．   （4）中x≥2时，原式有意义． 解： 1.求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= ；（2）y=x2-x-2； （3）y= ；（4）y= 例2　在上面试一试的问题（3）中，当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?   解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm y与x之间的函数关系式为   答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是 cm2 y= 当x＝1时，y=   2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围： (1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式； (2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式； (3).在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式. 3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？ 1.已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值范围. 2.某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油x L,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围. $$