2018-2019学年七年级数学人教版（湖北）下册习题课件：专题：相交线与平行线中的思想方法(共20张PPT)

专题:相交线与平行线中的思想方法 ◆类型一方程思想 1如图,已知FC∥AB∥DE,∠3:∠D:∠B=2:3:4,求∠3, ∠D,∠B的度数 解:设∠3=2x,则∠D=3x°,∠B=4x FC∥AB∥DE, ∴∠2+∠B=180°,∠1+∠D=180°, ∴∠2=180-∠B=180-4x,∠1=180-∠D= 180-3x 又∵∠1+∠2+∠3=180 ∴(180-3x)+(180-4x)+2x=180, 解得x=36, ∴∠3=2x°=72°,∠D=3x=108°,∠B=4x=144 (2)若点F在线段AE上,且7∠DBC-2∠ABF=180°,请问图中 是否存在与∠DFB相等的角?若存在,请求出这个角,并说明 理由;若不存在,请说明理由. 解:存在与∠DFB相等的角 设∠DBC=x,则∠EBC=2x,∠ABC=2∠EBC=4x2 ∴7∠DBC-2∠ABF=180 AE D ∴7x-2∠ABF=180°,∴∠ABF=x-90 ∠CBF=∠ABC-∠ABF=x+908 ∠DBF=∠CBF-∠DBC=90-x AD∥BC,∠DFB+∠CBF=180°, ∠DFB=90-x,∠DFB=∠DBF ②当点E、O、D不在同一条直线上,画出图形并求∠BFE的度数; 解:②如图①,②,过点F作GF∥AO,∵CD∥AO,…GF∥CD、BE ∴∠GFE=∠D=55,∠GFB=∠AOB=40°, ∠BFE=∠GFE-∠BFG=55-40°=15° 如图③,④,过点F作GF∥AO,CD∥AO,GF∥CD,A ∴∠GFE=∠D=55,∠GFB=∠AOB=40° ∴∠BFE=∠GFE+∠BFG=5+40°=95°, 综上,∠BFE的度数为15或95 E B E E E B A A 0 C D C D C B D C B D 图② 图④ (2)在(1)②的前提下若∠AOB=a,∠EDC=B,且a<阝,请直接 写出∠BFE的度数(用含a、的式子表示) 解:由(1)②可得,若∠BOA=a,∠EDC=B,则∠BFE=B-a或P+a. B E 0(F D B E A G D C D C B 图① 4如图已知直线1∥l2,直线l交h于点C,交l2于4C-4 点D,点P是线段CD上的一个动点,当点P在直线 CD上运动时,请你探究∠1,∠2,∠3之间的关系. 解:分以下三种情况 (1)当点P在线段CD上