2018-2019学年八年级数学人教版（安徽）下册习题课件：解题技巧专题：勾股定理与面积问题(共15张PPT)

解题技巧专题： 勾股定理与面积问题 ——全方位求面积，一网搜罗 ◆类型一　三角形中利用面积法求高 1．直角三角形的两条直角边的长分别为5cm，12cm，则斜边上的高线的长为( D ) A. cm B.13cm C. cm D. cm 2．(乐山中考)点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是 . 解析：如图，连接AC，BC，设点C到线段AB所在直线的距离是h.∵S△ABC＝3×3－ ×2×1－ ×2×1－ ×3×3－1＝9－1－1－ －1＝ ，AB＝ ＝ ，∴ × h＝ ，∴h＝ .故答案为 . ◆类型二　结合乘法公式巧求面积或长度 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＋b＝12cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积是( D ) A.48cm2 B.24cm2 C.16cm2 D.11cm2 4．若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是( D ) A.7cm B.10cm C.(5＋ )cm D.12cm 5．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为( C ) A.3 B.4 C.5 D.6 ◆类型三　巧妙利用割补法求面积 6．如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积． 解：如图，连接AC，过点C作CE⊥AD交AD于点E. ∵AB⊥BC，∴∠CBA＝90°. 在Rt△ABC中，由勾股定理得 AC＝ = =13. ∵CD＝13，∴A