2018-2019学年八年级数学人教版（安徽）下册习题课件：解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题(共29张PPT)

解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题 ——明确不同类型的图象的端点、折点、交点等的意义 　　　　　 类型一　费用类问题 一、建立一次函数模型解决问题 1．(2018·无锡中考)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果 店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每kg将亏损6元，以x(单位：kg，2000≤x≤3000)表示A 酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润． (1)求y关于x的函数表达式； 解：(1)当2000≤x≤2600时，y＝10x－6(2600－x)＝16x－15600；当2600＜x≤3000时，y＝2600×10＝26000， ∴y＝ (2)当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？ 解：(2)由题意得：当2000≤x≤2600时，y≥220000， 即16x－15600≥22000，解得x≥2350. ∴2350≤x≤2600； 当2600＜x≤3000时，y＝26000＞22000成立， ∴当A酒店本月对这种水果的需求量满足2350≤x≤3000时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元． 二、分段函数问题 2．为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵， 购买B种树苗所需费用y(元)与购买 数量x(棵)之间存在如图所示的函 数关系． (1)求y与x的函数解析式； 解：(1)当0≤x≤20时，设y与x的函 数解析式为y＝ax，把(20，160) 代入y＝ax中，得a＝8. 即y与x的函数解析式为y＝8x； 当x>20时，设y与x的函数解析式为y＝kx＋b，把(20，160)，(40，288)代入y＝kx＋b中， 得 解得 即y与x的函数解析式为y＝6.4x＋32. 综上所述，y与x的函数解析式为 (2)若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用． 解：(2)∵B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量， ∴ ∴22.5≤x≤35. 设总费用为W元，则W＝6.