2018-2019学年八年级数学人教版（安徽）下册习题课件：类比归纳专题：二次根式求值的常用方法(共10张PPT)

类比归纳专题： 二次根式求值的常用方法 ——明确计算便捷渠道 ◆类型一　利用二次根式的非负性求值 1．若a，b为实数，且|a＋1|＋b－1＝0，则(ab)2018的值是( B ) A.0 B.1 C.－1 D.±1 2．已知 ＝0，则a2018＋b2017的值是 2 ． 3．若 ＋b2－2b＋1＝0，则a2＋ －|b| ＝ 6 . 解析：∵ ＋b2－2b＋1＝0，∴ ＋(b－1)2＝0，∴a2－3a＋1＝0，b＝1，∴a－3＋ ＝0，∴a＋ ＝3，∴ ＝32，∴a2＋ ＝7.∴a2＋ －|b|＝6. 4．若y＝ ＋ ＋2，求xy的值．【方法1②】 解：由题意有x－3≥0，3－x≥0， ∴x＝3，∴y＝2， ∴xy＝32＝9. ◆类型二　利用乘法公式进行计算 5．计算： 6．已知x＋ ＝ ，求 的值． 解：原式取倒数得 ＝x2＋ ＋1＝ 2－1＝( )2－1＝4. ∴原式＝ . * ◆类型三　整体代入求值 7．已知x＝2－ ，则代数式x2－4x－6的值为( B ) A.－1 B.0 C.1 D.2 8．已知x＋y＝ ，xy＝ ，则x2y＋xy2的值为 3 3 . 9．已知x＝1－ ，y＝1＋ ，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值． 解：∵x＝1－ ，y＝1＋ ， ∴x－y＝(1－ )－(1＋ )＝－2 ，xy＝(1－ )(1＋ )＝－1. ∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2