湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（理）试题（图片版）

img121 img122 img123 img124 img125 img126 img127 img128 $$ 书书书 理科数学参考答案!雅礼版" !" !!!! 雅礼中学 #$"% 届高三月考试卷!五" 数学!理科"参考答案 一#选择题$本大题共 "# 个小题%每小题 & 分%共 '$ 分 ! 在每小题给出的四个选项中%只有一个选项是符合题目要求的 ! 题 ! 号 " # ( ) & ' * + % "$ "" "# 答 ! 案 , - . - , / , - / . - . "!, ! &解析' "0 ( $ % " % # % ( )%则集合 # " "0 ( $ % " % # )%故选 ,! #!- ! &解析'由 $ # !"0$ % $1" # $ 得 $0" %故选 -! (!. ! &解析' $ ! $ 0& % 234 ! 0 ! ! " $ ! $$ " $ 0 !& "$ 0! " # %所以 ! 0 # ! ( %故选 .! )!- ! &解析'一人完成两项工作%其余两人每人完成一项工作%把工作分成三份$有 / # ) 种方法%然后进行全排列 . ( ( 即可%则不 同的安排方式共有 / # ) 5. ( ( 0(' 种方法%故选 -! &!, ! &解析' % % & 值依次为$ %0' 时 & % #!&%+ * %0"# 时 &0( * %0#) 时 & % (!"$&' %此时满足 & & (!"$ %输出 %0#) %故选 ,! '!/ ! &解析'根据该几何体的直观图和俯视图知%其正视图的长应为底面正方形的对角线长%宽应为正方体的棱长%故排除 , % - %而在三视图中看不见的棱用虚线表示%故排除 . %故选 /! *!, ! &解析' ' ' 为+方程 ( # !)(1$0$ 没有实根,%由 ' ' 为真命题可得 " 0"'!)$ ( $ %解之得% $ ) ) %由题意! ()1" % 1 6 " * ! ) % 1 6 "%可得 ()1" ) ) %解之得 ) ) " %故选 ,! +!- ! &解析'由等差数列的性质可得$ $ % 1$ "" 1$ "( 0($ "" 0'$ % 7$ "" 0#$ % & ( 0($ # 0' % 7$ # 0# %则$ *0 $ "" !$ # ""!# 0# % $ " 0$ # !* 0$ % & "( 0"($ " 1 "(5"# # *0"&' %故选 -! %!/ ! &解析'如图%圆的方程为 ( # 1 + # 0# % # ! " % " "% , !槡#%#"%整个密闭区域的面积为# + 槡# $ ! #! ( # " 8(0#5 #(! " ( ( ! " ( 槡# $ 0 槡+ # ( %满足条件的区域面积为 # + " $ ! (!( # " 8(0#5 " # ( # ! " ( ( ! " ( " $ 0 " ( %由几何概型知所求概率为 " ( 槡+ # ( 0 槡# "' %故选 /! "$!. ! &解析'以 , 为原点建立如图所示的坐标系%则 # ! !# % # "% - ! $ % # "% . ! !" % $ "%设 / ! 234 ! % 49: ! "% ,-- -.0 ! !" % !# "% ,-- #/0 ! 234 ! 1# % 49: ! !# "% ,-- #/ ! ,-- -.0#! ! 234 ! 1#49: ! " 槡0#! &49:!!1 # "% 7 ,-- #/ ! ,-- -. . - 槡#! &% 槡#1 &.%故选.! ""!- ! &解析' # ! !$ % $ "% " ! $ % $ "% 0 " ! !1 % $ "% 2 !1 % 3 # ! " $ ! 由 / "45 0/ "0 " 2 得%$45$ $ 20 "$ 0 $ 4" $ $ "0 "$ %即$45$ 3 # $ 0 $ $11 %得 $ 45 $ 0 3 # $11 ! 由 / #4/ 0/ #0 " 2 得%$4/$ $ 20 "$ 0 $ 4# $ $ #0 "$ %即$4/$ 3 # $ 0 $ 1!$ %即 $ 4/ $ 0 3 # 1!$ %则$4/$ $ 45 $ 0 11$ 1!$ 0 61" 6!" 槡0#1 (%则6 槡0 (% $ /5 $ $ #" $ 0 3 # 11$ 1 3 # 1!$ #$ 06 槡0 (%故选-! "#!. ! &解析'由题意 ( ) $ 时 7 " ! ( " 0;:(1( # % 7 " ! ( " ) 7 # ! ( "%即 ;:(1 ! $!# " (!#$1) ) $ ! $ ) $ "% 7$(!#$ ) #