2019中考数学新导向复习课件（湖北专用）：第五章 四边形 (共4份打包)

《中考新导向初中总复习（数学）》配套课件 第五章　四边形 第23课　多边形与平行四边形 1.多边形的内角和外角： n边形内角和是__________，外角和是______. 一、考点知识 ， 2.平行四边形的性质：如图，在▱ABCD中， (1)AB∥________，AD∥________； (2)AB＝________， AD＝________ . (3)∠DAB＝∠________，∠ABC＝∠________， ∠DAB ＋∠ABC ＝__________， ∠DAB ＋∠ADC＝__________. (4)AO＝________，OD＝________ . (5)▱ABCD是________(填序号)．①轴对称图形，② 中心对称图形. (n-2)·180° 360° CD BC CD BC BCD ADC 180° 180° OC OB ② 3.平行四边形的判定：如图，在四边形ABCD中， (1)若AB∥________，AD∥________，则四边形 ABCD是平行四边形. (2)若AB＝________， AD＝________，则四边形 ABCD是平行四边形. (3)若AB∥________，________＝________，则四边形 ABCD是平行四边形. (4)若∠DAB＝∠________，∠ABC＝∠________，则四 边形ABCD是平行四边形. (5)若AO＝________， OD＝________，则四边形ABCD 是平行四边形. CD BC CD BC CD AB CD BCD ADC OC OB 【例1】若凸n边形的内角和为1 260°，求从一个顶 点出发引的对角线条数. 【考点1】多边形的内角和外角 二、例题与变式 解：六条 【变式1】如果正多边形的一个外角为36°，那么这个多边形的边数有________ 条. 10 【考点2】平行四边形的性质 【例2】如图，在▱ABCD中，M，N是对角线BD 上的两点，BN＝DM，请判断AM与CN有怎样的关 系呢？并证明你的结论. 解：AM=CN，AM ∥CN. 证明:在△ABM与△CDN中, ∵BN=DM,又BM=BN－MN,DN=DM－MN. ∴BM=DN.① 又四边形ABCD是平行四边形,从而AB=CD,②∠ABM=∠CDM.③ 由①②③.得△ABM≌△CDN(SAS) ∴AM=CN（全等三角形对应边相等）. 【变式2】如图，四边形ABCD是平行四边形，E， F是对角线BD上的点，∠1＝∠2. (1)求证：AE＝CF；(2)求证：AF∥CE. 解：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠CDF=∠ABD. ∵∠1=∠2， ∴∠AEB=∠CFD. 在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD,∠CDF=∠ABD,AB＝CD. ∴△ABE≌△CDF（AAS）. ∴AE=CF. （2）由（1）,得△ABE≌△CDF， ∴AE=CF， ∵∠1=∠2， ∴AE∥CF. ∴四边形AECF是平行四边形. ∴AF∥CE. 【考点3】平行四边形的判定 【例3】如图， A，E，F，C在同一直线上，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE. 求证：四边形DEBF是平行四边形. 证明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA. ∵在△ADF和△CBE中，∠BEC=∠DFA，∠ADF=∠CBE，AF=CE， ∴△ADF≌△CBE（AAS）∴BE=DF. 又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形. 【变式3】如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点．求证：四边形DECF是平行四边形. 证明：∵D，F，E是△ABC各边的中点， ∴DF，DE是△ABC的中位线. ∴DF∥BC，DE∥AC. ∴四边形DECF是平行四边形. A组 1.六边形的内角和为______，外角和为__________. 三、过关训练 3.如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D ＝180°. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 2.一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的内角的度数分别是____________________ . 720° 360° 38°,142°,38°,142° 证明：∵∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°， ∴