2019中考数学新导向复习课件（湖北专用）：第四章 三角形 (共8份打包)

《中考新导向初中总复习（数学）》配套课件 第四章 三角形 第15课 角、相交线与平行线 1.角平分线、两线垂直: （1）如图1，DB平分∠ABC ∠1 ∠2； （2）AB⊥CD,垂足为O ∠AOB= ° . 2.余角、补角、对顶角: （1）若 互为余角，则 = °； （2）若 互为补角，则 = °； （3）若 互为对顶角，则 ； （4）同角（等角）的余角 ；同角（等角）的补角 . 3.平行线的判定与性质: 如图2，∠2=∠ AB∥CD ； ∠3=∠ AB∥CD； ∠1+∠2= 度 AB∥CD. 一、考点知识 ， 4 90 180 = 相等 相等 = 90 4 180 【例1】如图，已知直线a，b， c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则a与c平行吗？为什么？ 【考点1】平行线的判定与性质 二、例题 平行．理由如下： ∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∵∠3+∠4=180°， ∴b∥c， ∴a∥c 解： 【变式1】如图，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，求∠A的度数. 解： ∵DE∥BC，∠B=60°，∴∠ADE=∠B=60°, ∵∠AED=40°， ∴∠A=180°－60°－40° =80° 【考点2】余角、补角、平角的定义，平行线的性质 【例2】如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数． 解： ∵AB⊥BC， ∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°， ∴∠3=35°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=35° 【变式2】如图，直线AB，CD被直线EF所截，EF交AB于 点O，AB∥CD，∠BOF的 平分线交CD于点G．若∠EOB= 40°，求∠OGC的度数. 解： ∵∠ EOB =40° ，∠EOB+∠BOF=180° ∴∠BOF=140° ， 又∵∠BOF的 平分线交CD于点G， ∴∠BOG = ， ∵ AB∥CD ， ∴∠OGC=∠BOG =70°. 【考点3】角平分线的定义，平行线的判定 【例3】如图， B，A，D三点共线，AE平分∠DAC，∠DAC=1200,∠C=60°.求证：AE∥BC. 解： ∵AE平分∠DAC, ∠DAC=120°, ∴∠CAE= , 又∵∠C=60°, ∴∠C= ∠CAE , ∴AE∥BC. 【变式3】如图，EF∥BC，直线EF经过点A，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数． 解： ∵EF∥BC，∠B=80°, ∴∠BAF=180°－∠B=100°， ∵AC平分∠BAF， ∴∠CAF= ∠BAF=50°， ∵EF∥BC， ∴∠C=∠CAF=50°． A组 1.如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 . 三、过关训练 3.如图，下列条件中：（1）∠B＋∠BCD＝180°；（2）∠1＝ ∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5，一定能判定AB∥CD的条 件有 (填写正确的序号)． 56 ° 39 ° （1），（3），（4） 第3题 2.如图，直线a∥b，则∠A的度数是__________ . 4.如图， AC⊥BC于点C，AB∥CD，∠BAC＝65°， 求∠BCD度数． 解： ∵AB∥CD， ∠BAC＝65°，∴∠ECA=∠BAC＝65°， ∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠BCD =180°-90°-65°=25° 5.如图， CD平分∠ACB， DE∥AC，∠1＝30°， 求∠2的度数. 解： ∵CD平分∠ACB，∠1＝30°，∴∠ACB=2∠1＝60°， ∵DE∥AC， ∴∠2=∠ACB ＝60° 6.如图，在△ABC中，∠DBC，∠BCE的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD＋EC＝5，则DE等于多少？ B组 解： ∵∠DBC、∠BCE的平分线相交于点O ， ∴∠DBO=∠OBC, ∠ECO=∠OCB, ∵ DE∥BC ， ∴∠DOB=∠OBC , ∠EOC=∠OCB,