2019中考数学新导向复习课件（湖北专用）：第三章 函数 (共5份打包)

《中考新导向初中总复习（数学）》配套课件 第三章　函数 第10课　变量与函数 1.设在某变化过程中有两个变量x，y，对于在规定范围内的x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数. 一、考点知识 B 例：下列各曲线中，表示y是x的函数的是( ) 2.(1)函数的三种表示法：解析法、列表法、__________. (2)由函数解析式画其图象的一般步骤：__________、 __________、__________. (3)函数自变量的取值范围：使函数解析式有__________ 的自变量的取值的全体. 图象法 列表 描点 连线 意义 【例1】求下列函数的自变量x的取值范围. 【考点1】函数自变量的取值范围 二、例题与变式 解：（1）x≠1 (2) (3) (1) (2) (3) 【变式1】求下列函数的自变量的取值范围. 解：（1） （2）全体实数 （3）x<2且x≠-2 (1) (2) (3) 【考点2】函数的表示，实际问题中函数自变量 的取值范围 【例2】一辆汽车油箱现有汽油60 L，如果不再加油， 那么 油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而 减少，平均耗油量为0.1 L/km. (1)写出y关于x的函数关系式； (2)指出自变量x的取值范围； (3)汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？ 解：（1）y=60－0.1x （2）0≤x≤600 （3）40 【变式2】分别写出下列函数关系式，并指出其中自变 量的取值范围： (1)一个等腰三角形的周长为16 cm，底边长y(单位：cm)关于 腰长x(单位：cm)的函数关系式； (2)某运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t (单位：s)与速度v(单位：m/s)的函数关系式； (3)梯形的上底长3 cm，高2 cm，下底长 x cm大于上底长但不超 过 5 cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式. 解：（1）y=16－2x（0<x<8） （2）t= （v>0） （3）s=3+x（3<x<5） 【例3】 一辆货车从A地运货到240 km的B地，卸货后返回 A地，如图中实线是货车离A地的路程y(单位：km)关于出发 后的时间x(单位：h)之间的函数图象．货车出发时，正有一个 自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20 km的速 度奔向B地. (1)货车去B地的速度是 ________， 卸货用了______小时， 返回的速度是________； 【考点3】函数图象 60 km/h 1 80 km/h 解：（2）y=20x+40（0≤x≤10） （3）自货车出发后6小时 后行车骑行团与货车迎面 相遇，自行车骑行团还有 80 km到达B地. (2)求出自行车骑行团距A地的路程y(单位：km)关于x的 函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象； (3)求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后， 自行车骑行团还有多远到达B地. 【变式3】如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化 的图象，根据图象的信息回答下列问题： (1)乙车前4秒钟行驶的的路程为__________米； (2)在0到8秒钟甲车的速度每秒钟增加______米； (3)在4到8秒钟内，甲车的速度与乙车的速度相比，谁大？ 48 4 解：（3）甲 A组 1.函数 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _______；函数 实数范围内有意义，则x的取值范围 是________. 三、过关训练 2．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(单位：km)与北京时间t(单位：时)的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是(　　) A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C.妈妈在距家12 km处追上