吉林省通化市第十四中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

2018-2019学年度上学期末考试高二理科数学试卷 一、单项选择（每小题4分） 1、直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2、下列命题中，真命题是(　　) A．x0∈R，≤0 B．x∈R,2x＞x2 C．双曲线的离心率为D．双曲线的渐近线方程为 3、抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 4、已知条件： ，条件： ，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5、长方体中， ，则异面直线所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，若，则该双曲线的离心率为（ ） A. 8 B. C. 3 D. 7、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( ) A．60 B．30 C．20 D．10 8、正四棱柱中，底面边长为 ，侧棱长为 ，则 点到平面 的距离为 （ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 9、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( ) A． B． C． D． 10、已知命题 椭圆上存在点到直线的距离为1，命题椭圆与双曲线有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 二、填空题（每小题4分） 11、已知直线，则直线恒过一定点M的坐标为___，若直线l与直线垂直，则m=______. 12、已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于为___________. 13、若双曲线的离心率e=2，则m=________. 14、已知椭圆，直线交椭圆于两点，若线段的中点坐标为，则直线的一般方程为______________． 三、解答题（每小题12分） [来源:学科网] 15、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点． .求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.