北师大版数学 七年级上册 第二章 有理数巧算 知识讲解与练习（无答案）

第八节 有理数巧算 【知识要点】 1．乘法分配律法 2．约分法 3．倒写相加法 4．裂项相消法 有些求若干个分数之和的计算题，我们可以把其中的每个加数，根据 的原理，分裂为两个分数之差，这样算式中除首、尾两项之外，其余各分数均加、减相消，可巧妙求出整个算式的和，这种巧解思路，称为裂项相消法．下面给出五类常见的裂项公式： (1） 型裂项公式： ． （2） 型裂项公式： （3） 型裂项公式： ． （4） 型裂项公式： = （5） 型裂项公式： 5.错位相减法 6．整体换元法 【典型例题】 1．乘法分配律法 例1 计算： ① ② 2．约分法 * 例2 3．倒写相加法 例3 设 为正整数，计算： 4．裂项相消法 例4 计算 * 例5 * 例6: 5.错位相减法 * 例7 6．整体换元法 例8 计算 初试锋芒 姓名： 成绩： 1． 2．求和 3 4．计算： 5.计算： 大显身手 姓名： 成绩： 1．填空题 （1） =________________ （2） 20÷（0.30+0.31+0.32+…+0.69）的值的整数部分是_________ （3） __________________ （4） =_____________ （5） ； （6） ； 2．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） EMBED Equation.3 （7） 求和 3．已知 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EM