精品解析：山西省太原市第五中学2018-2019学年高一12月月考数学试题

太原五中2018—2019学年度第一学期阶段性检测高一数学 命题：廉海栋 禹海清 校对：薛亚云 时间：2018.12 第Ⅰ卷 一.选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 下列幂函数中过点的偶函数是 A. B. C. D. 3. 如图是一个算法的流程图，若输入x的值为1，则输出y的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4. 函数的零点所在区间为(　　) A. B. C. D. 5. 下列式子中成立的是 A log76＜log67 B. 1.013.4＞1.013.5 C. 3.50.3＜3.40.3 D. log0.44＜log0.46 6. 已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为；超过280万元的部分按征税．现有一家公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是 A 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 9. 设，若，则 A. 2 B. 0 C. 1 D. -2 10. 设函数，则不等式的解集为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二.填空题:本题共4小题，每小题4分，共16分 11. 已知则_____________． 12. 用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3.66x3＋6x4－5.2x5＋x6在的值时，令；；…；时，的值为______________. 13. 已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是__________. 14. 已知是定义域为R的单调函数，且对任意实数都有，则 =__________. 三、解答题:本题共5小题，15、16、17每题10分，18、19每小题12分，共54分 15. 已知辗转相除法的算法步骤如下： 第一步：给定两个正整数m，n； 第二步：计算m除以n所得的余数r； 第三步：m = n，n = r ; 第四步：若 r = 0 ，则 m ，n最大公约数等于m；否则，返回第二步. 请根据上述算法将右边程序框图补充完整. 16. （1） （2） . 17. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件． （1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式； （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？ 18. 已知． （1）求的值； （2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 19. 已知函数 . （1）若在上为减函数，求取值范围； （2）若关于方程在内有唯一解，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原五中2018—2019学年度第一学期阶段性检测高一数学 命题：廉海栋 禹海清 校对：薛亚云 时间：2018.12 第Ⅰ卷 一.选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由分母中根式大于0，对数的真数大于0联立不等式组求解即可． 【详解】由，解得1＜x＜4．∴函数f（x）定义域为{x|1＜x＜4}． 故选B． 【点睛】本题考查了根式和对数函数的解析式求定义域的问题，属于基础题． 2. 下列幂函数中过点的偶函数是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于幂函数,由于经过,则；再根据偶函数的性质对选项进行逐一分析即可 【详解】由题,对于幂函数,由于经过,则,故排除选项B； 对于选项A,定义域为,故不是偶函数； 对于选项D,,是奇函数； 对于选项C,,是偶函数； 故选C 【点睛】本题考查幂函数的奇偶性,考查幂函数所过定点的应用,属于基础题 3. 如图是一个算法的流程图，若输入x的值为1，则输出y的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】 根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是计算变量f(x) 并输出，根据x值可得． 【详解】由程序框图知其功能是计算并输出分段函数f(x)的值．因为x=1，满足 的条件，所以