浙江省宁波市2018-2019学年八年级上学期期末模拟数学试题

2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C B A A D C C D B 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 (0，－3) 2x－1≥0 －3 x>1.5 164° 2 10 或 4 三、简答题（本大题有 8 小题，共 66 分） 19．（6 分） 解： 2 1 3 3x x   4x  ∴ 4x   ……4 分 ……6 分 20．（6 分） 解：(1) 1 0 2 8 2 0 m m       ， ……2 分 解得 4 1m   ； ……4 分 (2)A(1，－6)或 A(2，－2)． ……6 分 21．（8 分） 解：∵AD⊥BD，AC⊥BC ∴∠C=∠D=90° ……1 分 ∵AD=BC，AB=BA ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL） ……4 分 ∴∠DAB=∠CBA ……5 分 ∴AO=BO ……6 分 ∴BC－BO = AD－AO 即 OC = OD ……8 分 22． （8 分） 解：坐标系如图所示 x y –4 –2 2 –2 2 4 O ……2 分 (1) 41 ……4 分 (2) 1 1 1 = =4 4 4 3 2 1 4 2=5 2 2 2 BCE ABCS S          △ △ ∴ 1 5 2 BE OC   ∵OC=2 ∴BE=5 又∵B(－4，0) ∴E(1，0)或 E(－9，0) ……8 分 23．（8 分） 解：(1)设购进甲型显示器 x 台，则购进乙型显示器(50－x)台， 由题意，得：1000x+2000(50－x)≤77000 ……2 分 解得：x≥23． ∴至少购进甲型显示器 23 台． ……4 分 (2)依题意可列不等式：x≤50－x， 解得：x≤25． ∴23≤x≤25． ∵x 为整数， ∴x=23，24，25． ∴购买方案有： ①甲型显示器 23 台，乙型显示器 27 台； ②甲型显示器 24 台，乙型显示器 26 台； ③甲型显示器 25 台，乙型显示器 25 台． ……8 分 24． （8 分） 解：(1)24；40 ……4 (2)∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24 分钟时甲乙两人相遇， ∴甲、乙两人的速度和为 2400÷24=100（米/分钟）， ∴乙的速度为 100－40=60（米/分钟）． 乙从图书馆回学校所用的时间为 2400÷60=40（分钟）， 100×(40－24)=1600（米）， ∴A 点的坐标为(40，1600)． ……6 分 设线段 AB 所表示的函数表达式为 y=kx+b， ∵A(40，1600)，B(60，2400)， ∴ 1600=40 2400=60 k b k b    ，解得 40 0 k b    ∴ 40y x ……8 分 即线段 AB 所表示的函数表达式为 40y x ． 25． （10 分） 解：(1)真 ……2 分 (2)过点 A 作∠CAB 的角平分线交 BC 于点 D ∵∠C=90°，∠B=30°， ∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°， ∴DA=DB，∠ADC=60° ∴△ADB 是等腰三角形，且∠ADC=∠CAB，∠CAD=∠B，∠C=∠C， ∴线段 AD 是△ABC 的“和谐分割线”， D C B A ……6 分 (3)∵△ACD 是等腰三角形 ∴△CBD 的三个内角与△ACB 的三个内角分别相等，即∠BCD=∠A=40° 若∠ACD=∠A=40°，则∠B=60°； 若∠ACD=∠ADC=70°，则∠B=30°； 若∠CDA=∠A=40°，则∠CDA=∠DCB，这与∠CDA>∠DCB 矛盾，舍去． 综上所述：∠B 的度数为 60°或 30°． ……10 分 26．（12 分） 解：(1)对于直线 y=－x+4， 令 x=0，则 y=4，∴B(0，4) 令 y=0，则 x=4，∴A(4，0) ∴AO=BO ∵AO⊥BO ∴∠OBA=∠OAB=45°， ∵∠OBP=20°， ∴∠DBP=25° ∵QH⊥BP 于点 H， ∴∠BHD=90°