山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）七年级数学上册1.4 三角形的尺规作图 学案

课题 三角形的尺规作图 课型 新授课 主备人 使用人 使用时间 学 习 目[来源:Z§xx§k.Com] 标 知识目标 在给出三角形的一些要素后（已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边）能利用尺规准确作出三角形。 能力目标[来源:Zxxk.Com] 能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程及结果的合理性。 情感态度 与价值观 能积极参与动手探索。 教学重点 在给出三角形的一些要素后（已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边）能利用尺规准确作出三角形。 教学难点 能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程及结果的合理性。 教 学 过 程 个 性 化 修 改 揭示 课题 温故知新： 求作一条线段等于已知线段BC 求作一个角等于已知角∠B 1、让学生回顾已学知识。 2、提出问题让学生思索，诱发新知识。教师视情况是否给学生讲解。 [来源:Z#xx#k.Com] 自 学[来源:学,科,网] 指 导 自学指导 学生认真看书自学课本内容，并解决一下问题： 问题一：已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形。 已知：线段a，c，∠α 求作：ΔABC，使得BC = a，AB =c，∠ABC =∠α. 问题二：已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形。 已知：线段∠α，∠β，线段c . 求作：ΔABC，使得∠A =∠α，∠B =∠β，AB =c 6分钟后检测你的自学效果。 [来源:学#科#网] 先 学 后 教 问题一：已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形。 已知：线段a，c，∠α 求作：ΔABC，使得BC = a，AB =c，∠ABC =∠α.[来源:学,科,网] 作法与示范1： （1）作角∠DBE =∠α； （2）在射线BE上截取线段BC =a，在射线BD上截取线段BA=c； （3）连接AC. ΔABC就是所求作的三角形。 作法与示范2： （1）作一条线段BC =a； （2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC =∠a； （3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。 问题二：已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形。 已知：线段∠α，∠β，线段c .[来源:Zxxk.Com] 求作：ΔABC，使得∠A =∠α，∠B =∠β，AB =c .