山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）七年级数学上册1.3 探索三角形全等的条件 学案 (4份打包)

课题 探索三角形全等的条件1 课型 新授课 主备人 使用人 使用时间 学 习 目 标 知识目标 经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程． 能力目标 了解三角形的稳定性 情感态度 与价值观 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得数学结论的过程． 教学重点 三角形全等的条件． 教学难点[来源:学&科&网] 寻求三角形全等的条件 教 学 过 程[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学|科|网] 个 性 化 修 改 揭示 课题 提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ （提示：可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）． 这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题． 小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？ 可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等 自 学 指 导[来源:学。科。网] 自学指导 把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角） 学生认真看书自学课本内容，并解决一下问题： 1．作图方法：[来源:Zxxk.Com] 先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，�两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm． 2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．�这说明这些三角形都是全等的． 这反映了一个规律：] _______________的两个三角形全等，简写为_________或_________． 用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，�而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的__________．[来源:Zxxk.Com] 6分钟后检测你的自学效果。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角） 先 学 后 教 先学：学生认真看书自学课本内容，做自学检测题：课本随堂练习 后教：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能．即：三内角、三条___、两边一内角、两___一边． 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况． 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1．作图方法： 先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，�两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm． 2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．�这说明这些三角形都是全等的． 这反映了一个规律：] __________的两个三角形全等，简写为_________或_________． 用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，�而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的__________． 3、学生质疑：（向老师和同学质疑） 4、巩固练习： 有四种可能．即：三内角、三条___、两边一内角、两___一边． 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等． 当堂 达标 当堂达标 必做题：配套练习1—4题。 选做题：配套练习5、6题。 板书 设计 探索三角形全等的条件1 1、证明三角形全等的一般步骤： ①把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角） ②在△ 与△ 中 ∵ ∴△ ≌△ 2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证它们所在的三角形全等 课后 反思 $$ 课题 探索三角形全等的条件2 课型 新授课 主备人 [来源:学科网] 使用人 使用时间 学[来源:学科网