1.3《探索三角形全等的条件（2）》教学课件-2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 第2课时 鲁教版（五四制）七年级上册数学 1 教材分析 教科书通过以问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，达到进一步探索三角形全等条件的目的，能够运用三角形全等的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。 教学目标： （一）知识与技能 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2.掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性（二）过程与方法 学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。 （三）情感、态度、价值观 1.学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。 2.学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。 两角夹一边 两角及其中一角的对边 三边（SSS） 两角及一边 两边及一角 三个角 四种可能 如果给出三个条件画三角形,有 一、导入新课 4 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗? ① ② ③ 二、自主学习 (已知两角及夹边) （1）已知三角形的两个内角分别是 和 ,它们所夹的边为6cm, 你能画出这个三角形吗? 你画的三角形与同桌画的一定全等吗? 6cm 做一做 三、合作探究 任务一 6 　 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简写成“角边角”或“ASA” A B C D E F 符号语言： 判定方法2 例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？ 【跟踪练习】1、如右图，D在AC上，E在AB上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE，BE=CD 对应训练一 (已知两角和其中一角的对边) 已知三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为5cm, (1)如果 角所对的边为5cm,你能画出这个三角形吗? (2)如果 角所对的边为5cm,你能画出这个三角形吗? 3cm （这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗） 做一做 任务二 9 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或AAS” 判定方法3 A B C D E F 用符号语言表达为： 10 1、 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由. A B C D 2、如图，AE⊥AB，AD⊥AC，AD=AE，∠B=∠C. △ABD与△ACE全等吗？为什么？ 对应训练二 11 1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF A B C D E F 2、已知 和 中, = , AB=AC. 求证: (1) (3) AB=AC (4) BD=CE (2) AE=AD 四、当堂达标 (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 知识要点： （3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 五、课堂小结 13 作业布置 完成习题1.8——知识技能：1、2、3题 谢谢 再见！ $$