山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）七年级数学上册3.1 探索勾股定理 学案

课题 探索勾股定理 课型[来源:学&科&网] 新授课 主备人 使用人[来源:学科网] 使用时间 学 习 目 标 知识目标 用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 能力目标 让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．[来源:Z+xx+k.Com][来源:学+科+网] 情感态度 与价值观 进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 教学重点 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 教学难点 用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系 教 学 过 程 个 性 化 修 改 揭示 课题 创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标： [来源:学_科_网] 自 学 指 导 探究活动一 内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 通过观察，归纳发现各图中三个正方形的面积之间有何关系？ 让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质． 先 学 后 教 探究活动二[来源:Z。xx。k.Com] 内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？ （1）观察下面两幅图： （2）填表：[来源:学*科*网Z*X*X*K] A的面积 （单位面积） B的面积[来源:学。科。网] （单位面积） C的面积 （单位面积） 左图 右图 [来源:Zxxk.Com] （3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．） 当堂 达标 　 小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 板书 设计 1．知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用 ， ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 ． 2．方法：（1） 观