山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）七年级数学上册3.2 一定是直角三角形吗 学案

课题 一定是直角三角形吗 课型 新授课 主备人 使用人 使用时间[来源:学科网] 学 习 目[来源:Z&xx&k.Com] 标 知识目标 1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；[来源:学科网] 2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形； 能力目标 经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力 情感态度 与价值观 体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣 教学重点 理解勾股定理逆定理的具体内容。 教学难点 应用勾股定理逆定理解决实际问题 教 学 过 程 个 性 化 修 改 揭示[来源:Zxxk.Com][来源:Z&xx&k.Com] 课题 情境引入 1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？[来源:学科网ZXXK] 2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？ 通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情[来源:学|科|网] 自 学 指 导 认真看课本73-74页，注意： 1、通过探究“做一做”中的问题，理解勾股定理逆定理的具体内容。 2、例题是如何根据勾股定理逆定理判断零件符合要求的？[来源:学科网ZXXK] 8分钟后，比谁能做对相关的练习题。 在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。 先 学 后 教 探究说理 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题： 1．这三组数都满足 吗？ 2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？ 典型例题 1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？ 通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长 ，满足 ，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、