山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）七年级数学上册3.3 勾股定理的应用举例 学案2

课题 勾股定理的应用举例2 课型 新授课 主备人 使用人 使用时间 学[来源:学|科|网Z|X|X|K] 习[来源:Z+xx+k.Com][来源:Zxxk.Com] 目 标 知识目标 掌握勾股定理及其逆定理，运用勾股定理进行简单的长度计算. 能力目标 让学生通过观察、实验、归纳等手段，培养其将“实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题”的能力. 情感态度 与价值观 进一步发展学生的应用意识。 教学重点 勾股定理的应用 教学难点 将实际问题转化为“应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题 教 学 过 程 个 性 化 修 改 揭示 课题[来源:学科网] 直接导入新课《勾股定理的应用举例2》 [来源:学科网ZXXK] 自 学 指 导 认真看课本79页内容，注意： 1、通过解答例1中的问题，思考如何根据勾股定理列方程解决实际问题？ 2、例2是如何将“实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题”的？ 8分钟后，比谁能做对相关的练习题。 先 学 后[来源:学*科*网Z*X*X*K] 教 典型例题 1、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 2、一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图14.2.3的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 分析由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图１４.２.３所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥ＡＢ， 与地面交于H． 解 ：OC＝1米　(大门宽度一半)，[来源:学科网] OD＝0.8米　（卡车宽度一半）[来源:Z§xx§k.Com] 在Rt△OCD中，由勾股定理得 ＣＤ＝ ＝ ＝０.６米， CＨ＝０.６＋２.３＝２.９（米）＞２.５（米）． 因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门． 当堂 达标 1. 如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．