山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）七年级数学上册4.2.2 平方根 学案2

课题 4.2.2 平方根2 课型 新授 主备人 使用人 使用时间   学[来源:Zxxk.Com] 习 目 标 知识目标 了解平方根的概念、开平方的概念. 能力目标 明确算术平方根与平方根的区别与联系 情感态度 与价值观 进一步明确平方与开方是互为逆运算 教学重点 了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根. 教学难点[来源:Z§xx§k.Com][来源:学科网ZXXK][来源:Z+xx+k.Com] 平方根与算术平方根的联系与区别 教 学 过 程 个性化修改 揭示课题 直接导入课题：《平方根》[来源:学。科。网] 自学指导 （一）自学指导 学生看92---P93并思考一下问题： 1、什么样的数有平方根？ 2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？ 3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？ 4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？ 5、一个正数有几个平方根？ 6、0有几个平方根? 8分钟后比谁能做出相关的练习题。 先 学[来源:Z*xx*k.Com] 后 教 （二）、合作探究 1、平方根与算术平方根的联系与区别 联系：(1)具有包含关系： 包含 ， 是 的一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0的平方根是 ，算术平方根是 . 区别：(1)定义不同：“ 叫做a的平方根”；“ a的算术平方根”.[来源:学_科_网Z_X_X_K] (2)个数不同：一个正数有 平方根，而一个正数的算术平方根 个. (3)表示法不同：正数a的平方根表示为 ，正数a的算术平方根表示为 . (4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个. （三）、自学检测： 1.求下列各数的平方根. (1)121；(2)0.01；(3)2 ；(4)(－13) ；(5)－(－4) 4.对于任意数a， 一定等于a