山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）七年级数学上册4.1 无理数 学案 (2份打包)

课题 无理数 课型 新授 主备人 使用人[来源:学*科*网Z*X*X*K] 使用时间 学 习 目 标 知识目标 1、感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2、.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由. 能力目标 1、感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2.、会判断一个数是否为有理数. 情感态度 与价值观 了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神 教学重点 让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数 教学难点 会判断一个数是否为有理数. 教 学 过 程 个 性 化 修 改 揭示 课题 [来源:学,科,网] 直接导入课题：《无理数》 自 学 指[来源:Z。xx。k.Com] 导 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 1、 到现在我们都学过哪些数呢?怎样对他们进行分类？ 2、 如图两个边长为1正的方形，你能把它俩剪拼成一个大正方形吗？试画出拼凑后的大正方形。并求出他的面积[来源:学科网] SHAPE \* MERGEFORMAT 3、在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ 8分钟后比谁能做出相关的练习题。 先 学 后 教 二、合作探究： 1、 （1）对自主预习中2题假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？（2）a可能是整数.吗？可能是分数吗？为什么？（3）a是有理数吗？ 2、（1）对自主预习中3题中的最大的正方形设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？（2）b是有理数吗？ 小结：上面的a、b确实是存在的数，但都不是 [来源:Zxxk.Com] 三、展示交流： 1、引导学生充分进行交流，讨论与探索后1题小组内解决老师补充讲解 2、小组派代表讲解 四、当堂训练： 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？ 2、拓展练习：我国国旗面为长方形，长与宽的比为3：2，问：国旗的对角线可能是整数吗？是分数吗？是有理数吗？ 3、延伸练习：下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可以得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段。 当堂 达标 板书 设计 课后 反思 _1234567890.ppt 随堂练习: 1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是 整数吗？可能是分数吗？ h不可能是整数； h也不可能是分数。 B A D C $$ 课题 无理数2 课型 新授 主备人[来源:Zxxk.Com] 使用人 使用时间 学 习 目 标 知识目标[来源:学*科*网Z*X*X*K] 探索无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数 能力目标 会对所学的数进行分类，并说明理由 情感态度 与价值观 借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想 教学重点 探索无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数[来源:学|科|网Z|X|X|K] 教学难点 会对所学的数进行分类，并说明理由 教 学 过 程 个 性 化 修 改 揭示 课题 复习与引入 1. 有理数如何分类的？ 整数（如-1，0，2，3，…):都可看成 小数[来源:Z+xx+k.Com] 有理数 分数(如- ， ， ，… )：都可以化成 小数或 小数? 2.上节课了解到一些数，如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？ 自[来源:Zxxk.Com] 学 指 导 认真看课本87页内容，思考： 1、 面积为2的正方形的边长究竟是多少呢？面积为5的正方形的边长究竟是多少呢？ 2、 什么是无理数？例题是如何判断一个数是无理数的？ 8分钟后比谁能做出相关的练习题。 先 学 后 教 二、活动与探究 活动一： 内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.[来源:Z*xx*k.Com] 探究结果：a= ，b= ，它们都是一个 小数。 活动二： 内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式。 议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？[来源:学。科。网] 探究结论：分数只能化成 小数或 小