山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）七年级数学上册4.2.3 立方根 学案

课题 4.2.3 立方根 课型 新授 主备人 使用人 使用时间   学 习 目 标 知识目标 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质． 4．区分立方根与平方根的不同．[来源:学&科&网] 能力目标 1．经历对立方根的探究过程学会解决立方根的一些基本方法和策略． 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想． 3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识． 情感态度 与价值观 在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神． 教学重点 立方根的概念及计算. 教学难点 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别． 教 学 过 程 个性化修改 揭示课题 问题导入：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？ [来源:Zxxk.Com] 自学指导 （1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 8分钟后比谁能做出相关的练习题。 先 学 后 教 求一个数x ，使x3=a。 1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）. 2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根， ，0是0的立方根． 三、合作交流 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 因为 23 =8 ，所以8的立方根是（ ）； 因（0.4）3=0.64， 所以0.064的立方根是（ ）； 因为03=0，所以0的立方根是（ ）； 因为(-2)3=-8，所以－8的立方根是（ ）； 平方根与立方根是两个不同的概念，具有不同的性质。它们有如下区别： （1） 只有非负数有平方根，而任何数都有立方根： （2）